Фамилия Асхарова — женская форма фамилии Асхаров. Она образована от личного имени Асхар, которое имеет арабские или тюркские корни. В основе, скорее всего, лежит арабское имя Ашхар (أشهر), что означает «знаменитый», «известный». Однако в тюркских языках, особенно у татар и башкир, имя Асхар могло быть вариантом имени Аскар (от арабского «армия», «воин»), с характерной заменой «к» на «х» в диалектном произношении. Таким образом, предок носительницы этой фамилии мог быть либо человеком, получившим имя в честь прославленного предка, либо, по второй версии, имя указывало на воинскую доблесть.

Модель образования типична для русских фамилий из тюркской и арабо-мусульманской среды: к основе-имени добавляется русский патронимический суффикс -ов (в мужском роде — Асхаров). Женская форма Асхарова возникла естественным путём: так называют дочь или жену Асхарова. Суффикс -ов указывает на принадлежность к роду, то есть буквально фамилия значила «сын (или дочь) Асхара».

Географически фамилия Асхаров/Асхарова распространена среди татар, башкир, а также у народов Кавказа, где имя Асхар встречается у аварцев, лезгин и других дагестанских народов. У татар и башкир фамилия часто фиксировалась в деревнях, где в XVI–XIX веках давали имена по арабским святцам, но с местным произношением. У кавказских народов она могла быть связана с именем Асхар, которое иногда трактуется как «светлый», «ясный» (от аварского слова «асхар» — свет). Встречается также вариант написания Ашхарова, но он редок и обычно указывает на другую диалектную основу.

С точки зрения сословной истории, предки носителей фамилии в Поволжье часто были государственными крестьянами или служилыми людьми (например, толмачами, казаками), а на Кавказе — вольными общинниками или узденями (сословие свободных крестьян-воинов). Дворянских родов с такой фамилией в дореволюционных гербовниках не зафиксировано, что говорит о её преимущественно простонародном происхождении. Уникальность фамилии в том, что она соединяет в себе две культурные традиции: арабскую письменную (имя из Корана) и тюркско-кавказскую устную (фонетическую адаптацию).