Фамилия Асхамова — женская форма фамилии Асхамов. Она образовалась по простой русской модели: к основе Асхам- добавили патронимический суффикс -ов (в женском роде — -а). Корень здесь явно не славянский, а суффикс — типично русский. Такая модель в XVI–XVII веках закрепилась за большинством русских фамилий, но сама основа выдает иноязычное происхождение.

Скорее всего, в основе лежит арабское или тюркское имя Асхам. У арабов имя Асхам (Ашхам) означает «благородный», «щедрый» или «обладающий достоинством». В тюркских языках, особенно у татар и башкир, имя Асхам (или Исхак, Асхат) тоже распространено, но может восходить к тому же арабскому корню, означающему «счастливый» или «удачливый». Есть и более редкая версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Асхам, данного человеку за какой-то внешний или внутренний признак. Но в ономастике заимствованные имена почти всегда становятся основой фамилий напрямую, без прозвищного переосмысления, так что эта гипотеза менее вероятна.

Фамилия встречается в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири. В дореволюционных метрических книгах Асхамовы записаны в основном среди крестьян и мещан Казанской, Уфимской и Оренбургской губерний. Это подтверждает, что предки были не из дворян, а из так называемых «новокрещенов» или служилых татар, которые в XV–XVII веках переходили на русскую службу, получали земли и со временем растворились в русском крестьянстве. При крещении они брали русскую фамилию по имени отца — Асхамов. По сути, фамилия Асхамова — это окаменевшее имя прадеда, который, возможно, был заметным человеком в своей общине, раз его имя легло в основу родового прозвания.