Фамилия Асхамова — одна из тех, где корень явно не славянский, а суффикс — типично русский. Это женская форма фамилии Асхамов, которая образовалась по простой модели: к основе Асхам- добавили патронимический суффикс -ов (в женском роде — -а). Такая модель в XVI-XVII веках закрепилась за большинством русских фамилий, но сама основа выдает иноязычное происхождение.

Скорее всего, в основе лежит арабское или тюркское имя Асхам. У арабов имя Асхам (Ашхам) означает «благородный», «щедрый» или «обладающий достоинством». В тюркских языках, особенно у татар и башкир, имя Асхам (или Исхак, Асхат) тоже распространено, но может восходить к тому же арабскому корню, означающему «счастливый» или «удачливый». Поскольку фамилия встречается в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири, логично предположить, что её носители — потомки татарских или башкирских мурз, служилых людей, которые в XV-XVII веках переходили на русскую службу и получали земли. При крещении они брали русскую фамилию по имени отца — Асхамов.

Есть и более редкая версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Асхам, данного человеку за какой-то внешний или внутренний признак, но это менее вероятно — в ономастике заимствованные имена почти всегда становятся основой фамилий напрямую, без прозвищного переосмысления.

В дореволюционных метрических книгах фамилия Асхамова встречается в основном среди крестьян и мещан Казанской, Уфимской и Оренбургской губерний. Это подтверждает, что предки были не из дворян, а из так называемых «новокрещенов» или служилых татар, которые со временем растворились в русском крестьянстве. По сути, фамилия Асхамова — это окаменевшее имя прадеда, который, возможно, был заметным человеком в своей общине, раз его имя легло в основу родового прозвания.