Фамилия Аслонян — армянская, и её значение раскрывается через корень и суффикс. В основе лежит имя «Аслон» — вариант тюркского «Аслан» (лев) или, реже, армянского «Асватур». Лев как символ силы и власти был популярен у многих народов Кавказа и Ближнего Востока, поэтому имя Аслан встречалось в армянской среде нередко. Суффикс «-ян» (или его более старая форма «-янц») — типичный армянский патронимический показатель, означающий «из рода такого-то» или «сын такого-то». Следовательно, Аслонян — это «потомок Аслона», то есть человека, носившего личное имя Аслан.

Споров вокруг происхождения почти нет. Тюркское имя Аслан (по-армянски Ասլան) вошло в армянский обиход через многовековые контакты с соседними тюркоязычными народами, и фамилии на «-ян», образованные от него, — обычное явление. Менее вероятна версия, связывающая фамилию с армянским словом «асл» (основа, суть), но в фамилиях такая основа встречается редко, а имя Аслан как личное имя исторически зафиксировано гораздо чаще.

Географически фамилия распространена в Армении, особенно в регионах, где исторически сильны тюркские влияния, а также среди армянской диаспоры — в России, США, Франции. Предки носителя фамилии, скорее всего, были простыми людьми — крестьянами или ремесленниками, получившими фамилию по имени отца. Сословной привязки у Аслонян нет: армянские фамилии на «-ян» не указывали на дворянство, а закреплялись за всеми слоями населения в XIX веке при переписях и паспортизации в Российской империи.

Отдельная деталь — написание через «о» (Аслонян) вместо «а» (Асланян). Это результат адаптации в русском языке: в армянском произношение могло колебаться, но в документах закрепился вариант, близкий к русскому «о» в безударной позиции. Такая запись не меняет смысла фамилии, но может указывать на регион выхода предков или на особенности записи при переселении — например, при переезде в Россию или другие регионы, где писарь фиксировал фамилию на слух.