Фамилия Асманский — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ский. В русской ономастике он чаще всего указывает на польское, украинское, белорусское или еврейское происхождение, а также на дворянские корни. Однако с Асманским связь с титулом или гербом маловероятна: фамилия явно образована от географического названия или прозвища, а не от владения землёй. Это сразу отсекает версию о столбовом дворянстве.

Основа «Асман» допускает несколько трактовок. Самая прямая — от немецкого слова «Asmann» (лесничий, егерь, дословно «лесной человек»). В XVIII–XIX веках в Российской империи, особенно в Прибалтике и на Волыни, оседали немецкие колонисты, и фамилия Асман (вариант Ассман) у них встречалась. Русский суффикс -ский мог добавиться при русификации или переходе в православие, превратив «Асман» в «Асманский» — по модели «кто? откуда?». Обратите внимание: в немецком варианте ударение падает на первый слог, а в русифицированной форме оно сместилось на второй — Асма́нский.

Вторая версия — топонимическая. В Польше и на западе Украины есть несколько сёл с названием Асманы или Асмань (например, в бывшем Ковенском уезде). Фамилию Асманский мог получить выходец из такого места: «тот, кто из Асманов». В этом случае суффикс -ский работает как типичный для шляхты и крестьян указатель на родину. Интересно, что в ревизских сказках XIX века эта фамилия иногда записывалась через «о» — Османский, что может указывать на диалектное произношение или путаницу с турецким именем Осман.

Третья, менее вероятная, версия — от тюркского имени Асман (небо). Но в русской среде такая основа встречается редко, и форма с -ский для неё нетипична. Если бы корень был тюркским, скорее появилась бы фамилия Асманов. Эта версия держится только на случайном созвучии.

Разобраться помогает география. Фамилия Асманский встречается в основном на западе России, в Беларуси и на Украине, что поддерживает версию о немецком или польско-литовском следе. Сословно носители могли быть как крестьянами (переселенцы или выходцы из деревни), так и мещанами. Дворянство маловероятно: фамилия не фиксируется в родословных книгах.

Таким образом, предок человека с фамилией Асманский, скорее всего, был либо немецким лесничим, либо выходцем из села Асманы, а суффикс -ский закрепился уже на русской почве. Точный ответ дала бы только генеалогия конкретной семьи.