Фамилия Асофьев — один из тех случаев, где исходная точка запутаннее, чем кажется на первый взгляд. Скорее всего, перед нами фонетический вариант фамилии Ософьев, которая, в свою очередь, восходит к фамилии Осовьев. Основа здесь — название населенного пункта: Осов, Осова, Осово или Оссово. Таких топонимов немало в Польше, Беларуси и на западе Украины. В их названии лежит польское слово osowy — «осиновый», то есть место, где росла осина.

Суффикс -ев в фамилии Асофьев указывает на притяжательную модель («чей?» — сын того, кто из Осово). Эта модель типична для славянской ономастики, но в данном случае она наложилась на еврейскую традицию именования по месту жительства. В Российской империи, особенно в черте оседлости, еврейские семьи нередко получали фамилии по названию местечка или деревни, где проживали, и оформляли их по русскому образцу — с суффиксами -ов, -ев, -ин. Так что фамилия Асофьев — пример того, как славянская словообразовательная форма закрепилась за еврейским родом.

Начальное А- вместо О- — результат аканья: в южнорусских и белорусских говорах безударное «о» произносили как «а». На письме это закрепилось, когда чиновники записывали фамилию на слух. Поэтому Асофьев и Ософьев — по сути, одна и та же фамилия в разном написании.

Точное время возникновения фамилии назвать сложно: массовое присвоение фамилий еврейскому населению Российской империи пришлось на начало XIX века, но отдельные семьи могли получить её и раньше — при переходе из одного сословия в другое или при переезде. Безусловно, фамилия Асофьев — памятник еврейской культуры, сформировавшийся под славянским влиянием. Однако окончательно говорить о конкретной местности и дате можно только после серьёзного генеалогического исследования по конкретной ветви рода.