Фамилия Асорьева — женская форма фамилии Асорьев. Её основа и суффикс сразу указывают на способ происхождения: это типичная русская фамилия, образованная от отчества с помощью патронимического суффикса -ев. Суффикс -ев присоединялся к основам на мягкий согласный или на -й, и в данном случае он говорит о том, что предок носителя фамилии носил имя или прозвище Асорь.

Самая прямая и правдоподобная версия возводит фамилию к крестильному имени Азарий (в церковной форме Азария). Это древнееврейское имя, означающее «помощь Яхве» или «Бог помог». В просторечии имя Азарий могло трансформироваться в краткую форму Асарь или Асорь — через замену начального «з» на «с» (явление, типичное для народной этимологии: «азар» путали с «асор» или «осор») и утрату конечного «-ий». От этой разговорной формы Асорь и возникло отчество «Асорьев сын», которое затем закрепилось как фамилия. Суффикс -ев, а не -ов, подтверждает, что исходная основа заканчивалась на мягкий знак или на -й.

Существует и более редкая, но возможная версия — связь с топонимом. В русских говорах слово «асора» или «осора» могло означать сырое, болотистое место, топь. В этом случае прозвище Асорь давали человеку, жившему у такого места или пришедшему из местности с похожим названием. Однако эта версия слабее: во-первых, слово «асора» в значении «болото» фиксируется в основном в северных говорах и не было широко распространено, а во-вторых, фамилии от топонимов с суффиксом -ев чаще образуются от названий населённых пунктов (Асорьево, Асорово), а не от нарицательного прозвища. Поэтому версия с крестильным именем Азарий выглядит более надёжной и объясняет форму фамилии без лишних допущений.

Фамилия Асорьева встречается редко. Это не массовая фамилия, а скорее локальная, что типично для образований от разговорных форм канонических имён, не вошедших в широкий обиход. Поскольку в основе лежит довольно редкое имя Азарий, носители фамилии, скорее всего, происходят из семей, где это имя передавалось по традиции, или из местности, где вариант Асорь был привычным. Сословной привязки у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и мещане, и духовенство — имя Азарий было распространено в среде священнослужителей, но в просторечной форме Асорь оно бытовало и в крестьянской среде.