Фамилия Анорьева — женская форма, мужской вариант — Анорьев. Она образована от личного имени или прозвища Анорь. Это редкая фамилия, и её происхождение неочевидно, но можно выделить несколько версий.

Наиболее вероятная версия — диалектная или фонетическая трансформация. В русских говорах имя Анорий (от латинского Honorius — «честный») могло упроститься до Анорь. Святой Гонорий (в русской традиции — Анорий) почитается в православии, и его имя давалось при крещении. Со временем форма Анорий в бытовой речи могла потерять окончание -ий, превратившись в Анорь. Тогда Анорьев — это притяжательное прилагательное, означающее «сын Аноря», а Анорьева — его жена или дочь.

Менее вероятна, но возможна связь с прозвищем. В некоторых говорах «анорь» могло означать нечто, связанное с «норой» (сравните: «анорка» — диалектное название норы или убежища). В таком случае прозвище Анорь могли дать человеку, жившему в глухом месте или скрытному по характеру. Однако эта версия слабее, так как корень «анор-» в значении «нора» не типичен для русской ономастики.

Суффикс -ев (не -ов) указывает, что основа оканчивалась на мягкий согласный или на -й. Это подтверждает происхождение от имени или прозвища на -рь.

Географически фамилия Анорьева встречается крайне редко, в основном в центральных и северных регионах России. В дореволюционных источниках она почти не фиксируется, что говорит о её позднем закреплении или малой распространённости.

Социально носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Фамилии на -ев в этой среде часто образовывались от крестильных имён в просторечной форме. Сословной элиты среди Анорьевых, насколько можно судить, не было.

Таким образом, Анорьева — редкая фамилия с вероятным церковным корнем, связанным с именем Анорий, и с возможной диалектной окраской.