Фамилия Анорьева — женская форма, мужской вариант — Анорьев. Её основа — личное имя или прозвище Анорь, а суффикс -ев (а не -ов) прямо указывает, что исходное слово оканчивалось на мягкий согласный или на -й. Это редкая фамилия, и её происхождение неочевидно, но разумнее всего объяснять её через диалектную или фонетическую трансформацию церковного имени.

Вероятнее всего, в основе лежит имя Анорий — русская форма латинского Honorius, означающего «честный». В православии почитается святой Гонорий (в русской традиции — Анорий), и это имя давалось при крещении. В бытовой речи форма Анорий могла потерять окончание -ий, превратившись в Анорь. Тогда Анорьев — притяжательное прилагательное, означающее «сын Аноря», а Анорьева — его жена или дочь. Мягкий знак на конце основы подтверждает, почему появился именно суффикс -ев, а не -ов.

Менее вероятна версия, связывающая фамилию с прозвищем от диалектного слова «анорь» или «анорка» — так в некоторых говорах называли нору или убежище. Тогда прозвище Анорь могли дать скрытному человеку или тому, кто жил в глухом месте. Однако эта гипотеза слаба: корень «анор-» в значении «нора» нетипичен для русской ономастики, и нет устойчивых параллелей в других фамилиях.

Географически фамилия Анорьева встречается крайне редко, в основном в центральных и северных регионах России. В дореволюционных источниках она почти не фиксируется — это говорит о позднем закреплении или малой распространённости. Социально носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами: фамилии на -ев в этой среде часто образовывались от крестильных имён в просторечной форме, и сословной элиты среди Анорьевых, насколько можно судить, не было.

Таким образом, Анорьева — редкая фамилия с вероятным церковным корнем, связанным с именем Анорий, и с возможной диалектной окраской.