Фамилия Анофрева — женская форма от Анофрев, а та, в свою очередь, восходит к каноническому имени Онуфрий. В русском обиходе это греческое имя (Onuphrios, предположительно от египетского «святой») претерпело сильные фонетические изменения. Переход начального «О» в «А» — типичная черта акающих говоров (среднерусских и южнорусских). А вот замена «у» на «о» (Онуфрий → Онофрий → Анофрий) встречается реже: это результат переразложения или упрощения произношения в безударном положении.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Анофревы — потомки человека по имени Анофр (разговорная форма Онуфрия). В документах XVI–XVII веков форма «Онофреев» встречается часто, а вариант «Анофрев» фиксируется позже, когда аканье закрепилось и в письменных источниках. Фамилия могла возникнуть в среде крестьян и посадских людей, где имя Онуфрий было популярно благодаря святому Онуфрию Великому, пустынножителю IV века.

Интересная деталь: в отличие от более распространённой фамилии Ануфриев, где сохранился звук «у», вариант Анофрев отражает более сильную народную переделку имени. В некоторых говорах «Онуфрий» превращался в «Анохрий» или «Аноха», и тогда фамилия Анохин оказывается однокоренной с Анофревым. Так что, несмотря на разное звучание, у этих фамилий один корень — имя византийского отшельника.

Географически фамилия редкая. Основные очаги — центральные области России, особенно бывшие Рязанская и Тамбовская губернии, где аканье сочеталось со специфическим произношением «ф» вместо «хв» или «х» в заимствованных именах. Встречаются также написания через «а» и двойное «ф»: Анофрева, Аннофрева — это уже следствие ошибок писцов или поздней унификации.

Сословной привязки нет: Анофревы могли быть и крестьянами, и мещанами, и духовенством (имя Онуфрий часто давали монахам). Точных сведений о дворянском происхождении не обнаружено.