Фамилия Анофренко — не простая, а с двойной трансформацией. Сначала редкое каноническое имя Онуфрий в народной речи превратилось в Анофрия, а потом от этой уже изменённой формы образовали фамилию по украинской модели. Ключевой маркер — суффикс -енко, который в XVII–XVIII веках на востоке Украины означал «сын» или «потомок». То есть Анофренко буквально: сын Анофрия.

Исходное имя — Онуфрий (греч. Onouphrios). В православных святцах оно встречалось часто, но в быту звучало тяжеловато, поэтому крестьяне и казаки переделывали его на свой лад: Анофрий, Аноха. От этих вариантов пошли фамилии Анофриков, Анохин и, собственно, Анофренко. Здесь суффикс -енко присоединили не к полной основе, а к усечённой (Анофр-). Для украинской антропонимии это нормально: сравните Онисим — Онищенко, Кирилл — Кириченко.

Географически фамилия привязана к центральным и северо-восточным областям Украины — Полтавщине, Черниговщине, Сумщине. В России она встречается реже, обычно как след переселенческих волн конца XIX — начала XX века. Иногда пишут с одной «н» (Анофренко) — это орфографическая ошибка, не меняющая происхождения.

С социальной точки зрения, Анофренко — крестьянская или казацкая фамилия. В реестрах Запорожского войска и переписях Гетманщины Онуфрии и их сыновья встречаются часто, но конкретно эта фамилия не принадлежала знатным родам. Она осталась в среде рядовых казаков и посполитых (крестьян), что подтверждается её отсутствием в дворянских родословных книгах.

Существует и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским словом «онур» (счастье, удача) или греческим «ануфрис» (вечно цветущий). Но она не выдерживает критики — суффикс -енко однозначно указывает на славянскую модель, а имя Онуфрий было широко распространено в православных святцах. Так что предок-основатель — просто человек по имени Анофрий (Онуфрий), чей сын или внук получил фамилию по отцу.