Фамилия Анофрев — нечастая, и первое, что в ней бросается в глаза, это написание. Подавляющее большинство похожих фамилий пишется через «а» в корне — Ананьев, Анашкин, Анохин. Здесь же корень «Анофр-», что сразу указывает на вариант имени Онисим или, что гораздо вероятнее, на просторечную форму канонического имени Онуфрий. В русской народной традиции имя Онуфрий нередко произносили как Анофрий, отсюда и пошла фамилия Анофрев.

Модель образования простая и типичная для русских фамилий: суффикс -ев присоединялся к основе на мягкий согласный. В данном случае — к имени Анофр (от Анофрий). Суффикс -ев указывал на принадлежность: «сын Анофрия» или «человек из семьи Анофрия». Фамилии на -ев в этой среде были массовыми, но конкретно Анофрев встречается реже, чем, скажем, Анохин или Аношин, потому что само имя Анофрий было менее распространено, чем Аноха (форма имени Афанасий) или Аня (форма имени Анисим).

Интересна региональная привязка. По данным исторических документов и современных переписей, фамилия Анофрев тяготеет к северным и центральным областям России — Вологодчина, Костромская, Нижегородская губернии. Это объяснимо: именно в этих краях имя Онуфрий (и его форма Анофрий) держалось дольше, чем на юге, где предпочитали украинизированные варианты вроде Онуфрийчук. Также стоит упомянуть, что в некоторых говорах имя произносили как Анохрей, но фамилия Анохрев, если и встречается, то крайне редко и её нередко путают с Анофревым.

Двойственность написания — ещё одна особенность. В старых метрических книгах можно найти запись «Анофрiевъ» (с «i» десятеричным), а в советских документах — уже «Анофрев». Поскольку фамилия редкая, её носители часто сталкивались с искажениями: вместо Анофрев писали Анофриев, Анохрев или даже Анафрев. Это не ошибка переписчика, а отражение той самой народной путаницы: люди слышали незнакомое имя и записывали его на слух.

Что касается прозвища, которое могло лечь в основу, — версия с именем остаётся основной и единственной убедительной. Слово «анофр» вне антропонимики не существует, а попытки связать фамилию с греческим «анофрос» (безболезненный) или латинским «anofr» — это уже домыслы, не подтверждённые ни одним серьёзным ономастическим словарём. Так что предки носителей фамилии Анофрев — скорее всего, крестьяне или посадские люди, получившие фамилию по имени отца, который в миру звался Анофрий.