Фамилия Анофрев редкая, и её главная особенность — написание. В отличие от распространённых Ананьевых или Анохиных, здесь корень «Анофр-». Он указывает на просторечную форму канонического имени Онуфрий: в народной традиции его произносили как Анофрий, отсюда и пошла фамилия. Модель образования типична: суффикс -ев присоединялся к основе на мягкий согласный, указывая на принадлежность — «сын Анофрия». Фамилии на -ев были массовыми, но Анофрев встречается реже, чем Анохин или Аношин, потому что само имя Анофрий было менее распространено, чем Аноха (форма имени Афанасий) или Аня (форма имени Анисим).

По данным исторических документов и современных переписей, фамилия тяготеет к северным и центральным областям России — Вологодчина, Костромская, Нижегородская губернии. В этих краях имя Онуфрий (и его форма Анофрий) держалось дольше, чем на юге, где предпочитали украинизированные варианты. В некоторых говорах имя произносили как Анохрей, но фамилия Анохрев, если и встречается, то крайне редко, и её нередко путают с Анофревым.

Двойственность написания — ещё одна особенность. В старых метрических книгах можно найти запись «Анофрiевъ», а в советских документах — уже «Анофрев». Поскольку фамилия редкая, её носители часто сталкивались с искажениями: вместо Анофрев писали Анофриев, Анохрев или даже Анафрев. Это не ошибка переписчика, а отражение народной путаницы: люди слышали незнакомое имя и записывали его на слух.

Версия с именем остаётся единственной убедительной. Слово «анофр» вне антропонимики не существует, а попытки связать фамилию с греческим «анофрос» (безболезненный) или латинским «anofr» — домыслы, не подтверждённые ни одним серьёзным ономастическим словарём. Предки носителей фамилии Анофрев — скорее всего, крестьяне или посадские люди, получившие фамилию по имени отца, который в миру звался Анофрий.