Фамилия Анофриенко — яркий пример украинской модели образования фамилий, которая сразу выдаёт географию своего происхождения. Суффикс -енко (в безударной позиции часто закрепляется как -енко, хотя исторически верно -енко) — один из самых распространённых в Украине патронимических суффиксов. Он означает «сын» или «потомок»: Анофриенко — буквально «сын Анофрия». В русском языке этот суффикс редок и почти всегда указывает на украинские или белорусские корни рода.

В основе фамилии лежит каноническое имя Онуфрий (от греческого Onouphrios — «святой», «божественный»). В народной, разговорной речи имя претерпело характерные фонетические изменения: начальное «О» перешло в «А» (как в украинском языке, где аканье отсутствует, но в заимствованных именах часто происходит замена О на А под влиянием церковнославянского произношения), а сочетание «ну» упростилось до «но». Так Онуфрий стал Анофрием. Такая трансформация — не ошибка, а живой языковой процесс: в украинских говорах имя фиксируется в формах Анохрiй, Анофрiй, а в русских — Анофрий.

Интересно, что фамилия Анофриенко могла возникнуть не только от полного имени, но и от его уменьшительной формы — Анофрийко. В украинской традиции суффикс -енко часто присоединяли к уже сокращённому имени: Анофрий → Анофриенко, минуя стадию отчества. Это отличает её, например, от русской фамилии Анофриев, где суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — Анофриев).

Социально фамилия Анофриенко, скорее всего, принадлежала крестьянскому или казацкому сословию. В Речи Посполитой, а затем в Гетманщине фамилии на -енко массово закреплялись за простыми людьми — казаками, мещанами, крестьянами, — в отличие от шляхетских фамилий на -ский/-цкий. Если искать аналоги, то фамилия стоит в одном ряду с Иваниенко, Петриенко, Гриценко — то есть образована от канонического имени, но с местной огласовкой.

Сегодня носители фамилии Анофриенко рассеяны по всей Украине и югу России, но наибольшая концентрация традиционно фиксируется в центральных и восточных областях Украины (Полтавщина, Черкащина, Днепропетровщина) — там, где фамилии на -енко составляют до трети всех родовых имён.