Фамилия Анофриев образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Анофриев послужило церковное имя Онуфрий. Мужское крестильное имя Онуфрий в переводе с древнееврейского означает «священный бык». В основу фамилии легла производная форма этого имени — Анофрий. Покровителем этого имени считается святой Онуфрий. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Анофрий, со временем получил фамилию Анофриев. О точном месте и времени возникновения фамилии Анофриев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Анофриев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.