Фамилия Анофриевы образована от крестильного имени Онуфрий. В переводе с древнееврейского оно означает «священный бык». Покровителем имени считается святой Онуфрий. В русской народной среде полное церковное имя Онуфрий часто переделывали в более удобное для произношения «Анофрий». От этой обиходной формы и пошла фамилия: суффикс -ев указывает на принадлежность («сын Анофрия»), как в фамилиях Петров, Иванов, Сидоров.

Интересная деталь: написание фамилии могло колебаться. В старых документах встречаются варианты Онуфриев, Ануфриев и Анофриев — это следы акающего произношения (когда «о» без ударения звучит как «а»). Форма Анофриевы закрепилась в письменности как раз потому, что отражала живое произношение, а не книжную норму.

По сути, фамилия — один из многих примеров, как церковное имя, пройдя через разговорную переделку, становилось родовым прозванием. О точном месте и времени её возникновения говорить сложно: процесс формирования фамилий у крестьян и мещан растянулся на несколько столетий. Но ясно, что предки носителей фамилии Анофриевы были людьми, которых в церковных записях называли полным именем Онуфрий, а в быту — просто Анофрий.