Фамилия Анофрикова образована от мужского крестильного имени Онуфрий. В переводе с древнееврейского оно означает «священный бык». В основу фамилии легла просторечная, обиходная форма этого имени — Анофрик. Такая замена начального «О» на «А» — типичное явление для русской народной речи, особенно в южных и западных говорах.

Модель образования проста: к основе Анофрик добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов, а затем родовое окончание -а. Это указывает на то, что фамилия принадлежит к категории так называемых «патронимических» — то есть отвечает на вопрос «чей?»: сын или дочь Анофрика. Скорее всего, основатель рода Анофриковых был выходцем из рабочей или крестьянской среды, где такие «опрощенные» формы церковных имён были особенно распространены. Таким образом, потомок человека по имени Анофрик со временем получил фамилию Анофрикова.

Интересно, что в церковной среде имя Онуфрий сохраняло книжную форму, а в быту оно дало целый ряд производных: Онуфрик, Онофрей, Анофрей. Фамилия Анофрикова — один из вариантов, который закрепился именно в той среде, где имя произносили на «А». Встречаются и однокоренные фамилии — Онуфриев, Онофриенко, Анохин (от той же основы, но с другим суффиксом).