Фамилия Анорьев — редкий случай, когда основа неочевидна даже для специалиста. В ней нет привычного корня, который сразу укажет на профессию или внешность предка. Чтобы понять её происхождение, придётся разобрать слово по косточкам и вспомнить, как в русских говорах искажались имена.

Самая вероятная версия ведёт к крестильному имени Андрей. В диалектах, особенно на севере и в Поволжье, это имя нередко произносили как «Ано́ря» или «Оно́ря» — через «о» или «а» и с утратой «д». Такая форма встречается в старых переписных книгах XVII века. От неё и пошла фамилия: Аноря → Анорьев, то есть «сын Анори». Суффикс -ев стандартный для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ на мягкий согласный или -й.

Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит мирское прозвище Анора. В некоторых говорах «анора» — это человек, который говорит «а но» (то есть «а ну»), то есть торопливый или командный. Однако эта версия слабее: прозвище слишком редкое, а имя Андрей было повсеместным, и его варианты дали десятки фамилий — от Андреева до Ондреева и Анохина.

Географически фамилия Анорьев тяготеет к центральным и северным областям России: её фиксировали в Вологодской, Костромской, Ярославской губерниях. Это как раз те регионы, где аканье и редукция гласных были сильны, и «Андрей» превращался в «Анорю». В южных говорах, наоборот, чаще встречались формы вроде Ондрий — и фамилии Ондреев, Ондриков.

С точки зрения социального состава, Анорьевы — почти наверняка крестьянский род. Фамилии на -ев, образованные от уменьшительных форм имени, типичны для непривилегированных сословий: дворянство чаще брало фамилии от полных форм или от названий вотчин. Если ваш предок — Анорьев, он, скорее всего, был крестьянином или посадским человеком из северной или центральной России, а его отец или дед носил домашнее имя Аноря, которое в церковных книгах записывали как Андрей.

Иных версий, например связи с греческим «анор» (муж) или с тюркскими корнями, всерьёз рассматривать не стоит: они не подтверждаются ни словообразованием, ни ареалом бытования фамилии.