Фамилия Асосак на первый взгляд кажется нетипичной для русского уха. Её основа не связана с привычными славянскими корнями, а суффикс -ак указывает на восточнославянское происхождение, часто встречающееся в украинских, белорусских и южнорусских фамилиях. Суффикс -ак (как в фамилиях Гончар — Гончарук, Коваль — Ковальчук) обычно образует фамилии от прозвищ или названий профессий, но в случае с «Асосак» основа явно не славянская.

Наиболее вероятная версия — фамилия восходит к тюркскому или кавказскому прозвищу. Корень «асос» мог означать «основание», «фундамент» (от арабского «асос» через тюркские языки) или быть вариантом имени Асос (в некоторых тюркских языках — «лев»). В таком случае фамилия Асосак — это «потомок Асоса» или «человек, связанный с Асосом». Суффикс -ак в этом контексте превращает личное имя в фамилию по модели «чей?» — то есть «Асосов сын» в украинской или южнорусской адаптации.

Встречается эта фамилия крайне редко. По данным современных баз, основная масса носителей сосредоточена на юге России и Украины, что косвенно подтверждает версию о тюркском или кавказском корне, адаптированном в славянской среде. Второй возможный вариант — фамилия могла возникнуть как прозвище от глагола «асосать» (в диалектах — «сосать», «тянуть»), но это маловероятно из-за неблагозвучности и отсутствия такой модели в русской ономастике.

Таким образом, фамилия Асосак — пример того, как нерусское по происхождению слово обрастает славянским суффиксом и становится фамилией. Предки носителей, скорее всего, были выходцами из тюркоязычной среды (например, татары, башкиры или народы Кавказа), которые поселились в южнорусских или украинских землях и получили фамилию по имени или прозвищу родоначальника.