«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Асоян образована от арабского мужского имени Асо, которое в переводе на русский язык означает «посох». Вероятно, нарекая ребенка таким именем, родители желали, чтобы их сын стал уважаемым, знатным человеком. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Асоян поначалу имела значение «из рода Асо».