Фамилия Ассан — редкий случай в русском ономастиконе, где иноязычная основа не получила типичного славянского суффикса (-ов, -ин, -ский). Она осталась в «чистом» виде, без патронимического оформления, что сразу указывает на её позднее происхождение или невеликорусские корни.

Самое вероятное объяснение — фамилия восходит к мусульманскому личному имени Хасан (в арабском «хороший», «красивый»). В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) и на Кавказе начальное «х» часто выпадает или переходит в гортанный звук, который на письме стали передавать через «а». Так имя Хасан превратилось в Асан, а в русской записи — в Ассан. Удвоенная «с» — скорее всего, графическая случайность, возникшая при паспортизации: чиновник на слух записал фамилию с двойной буквой.

Вторая, менее распространённая версия — связь с еврейским именем Ассан (вариант Асана, от библейского Аса, «целитель»). Однако в таком случае фамилия чаще встречалась бы в западных регионах бывшей черты оседлости, а не в Поволжье или на Северном Кавказе, где сосредоточены основные носители фамилии Ассан.

Географически фамилия тяготеет к ареалам татарского и кумыкского расселения. В дореволюционных метрических книгах Ассаны встречаются среди крещёных татар и горских народов, принявших православие. Фамилия не получила широкого распространения: по данным современных телефонных справочников, в России её носят не более нескольких сотен человек, преимущественно в Татарстане, Башкортостане и Дагестане.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: отсутствие суффикса — признак того, что её зафиксировали уже в готовом виде, не переделывая на русский лад. Это так называемые «фамилии-этнонимы» или «фамилии-имена», которые в XIX веке давали при крещении выходцам из мусульманской среды, если они не имели родового прозвища. В отличие от фамилий на -ов (Асанов, Хасанов), форма Ассан сохранила первоначальный восточный облик и не подверглась русификации.