Фамилия Астаурова — женская форма, а её мужской вариант — Астауров. В основе лежит имя или прозвище Астаур, которое само по себе требует разбора. Скорее всего, это вариант тюркского имени Астау (или Астаулы), где «ас» — «пища, еда» (в переносном смысле — «кормилец»), а «тау» — «гора». Вместе получается что-то вроде «гора, дающая пропитание» — метафоричное прозвище для щедрого, богатого человека или, наоборот, для того, кто живет у подножия плодородных гор. Встречается и версия, что Астаур — это искаженное крестильное имя Астафий (от греческого «устойчивый»), но для фамилий с тюркским звучанием это менее вероятно.

Модель образования простая: к основе Астаур добавили типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Астауров). Фамилия могла возникнуть в среде казачества или крестьянства южных и восточных губерний России (Оренбургская, Астраханская, области Кавказа), где тюркские имена были обычным делом. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении — возможно, от одного родоначальника, носившего прозвище Астаур.

Обратите внимание на редкую особенность: фамилия сохранила начальное «А» без редукции, что нехарактерно для многих обрусевших тюркских фамилий, где «А» часто переходило в «О» (сравните Астанов и Останов). Это указывает на относительно позднюю фиксацию фамилии в документах — уже после того, как письменная форма закрепилась. Сословной привязки нет: Астауровы могли быть и однодворцами, и мещанами, и казаками.