Фамилия Астрахович — одна из тех, что напрямую отсылает к географии. Её основа — прозвище Астрахий, которое давали человеку, имевшему отношение к городу Астрахани: либо он сам там родился и жил, либо его предки были родом оттуда. Такие «топонимические» фамилии были распространены в среде выходцев из других мест — переселенца или его потомка легко опознавали по названию прежней родины.

Астрахань — древний город в устье Волги, первое упоминание о котором относится к XIII веку. Но вот с происхождением самого названия всё сложнее. Этимология топонима до сих пор неясна, и это как раз тот случай, когда загадка корня делает фамилию интереснее. В средневековых источниках встречается множество вариантов: Аттаракань, Адъяж-Тархань, Хадши-Тархань, Хазитархань, Зитархань, Цытрыкань. В Каталонском атласе 1375 года город обозначен как Agitarcam. Учёные спорят, откуда пошло это имя. Возможно, из иранских языков, но не обошлось без переосмысления по созвучию с тюркскими словами: «хаджи» (мусульманин, совершивший паломничество в Мекку) и «тархан» (человек, свободный от феодальных повинностей). Есть и более смелая гипотеза, связывающая название с кругом древнерусских топонимов вроде Тьмутаракани на Тамани или Шарукани в бассейне Дона. Предание же сообщает более позднюю версию: будто хан Золотой Орды подарил некоему Аши земли в низовьях Волги, и от его имени пошло название.

Фамилия образована по типичной белорусской и западнорусской модели с суффиксом -ович. В этой части славянского мира суффикс указывал не только на происхождение («сын такого-то»), но и на принадлежность к определённой местности или роду. Так что Астрахович — это буквально «потомок Астрахия», то есть человека из Астрахани. В отличие от фамилий на -ов/-ев или -ин, которые распространены повсеместно, модель на -ович чаще встречается на западных землях, что может указывать на миграцию предка: выходец из низовий Волги осел в белорусских или смоленских краях, и его потомки получили фамилию, навсегда закрепившую память о южных корнях.