Фамилия Астрахова — женская форма мужской фамилии Астрахов, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или именем, образованным от названия города Астрахань. Вопреки возможному предположению о связи со словом «астра», корень здесь именно географический. В русской ономастике есть целый пласт фамилий, указывающих на место жительства или происхождения человека: Москвин, Тверитинов, Рязанов, Казанцев. Астрахов стоит в том же ряду.

Словообразовательная модель проста: основа «Астрах-» (усечённая форма от «Астрахань», где отпал суффикс -ан-) плюс фамильный суффикс -ов, указывающий на принадлежность: «сын Астраха». Само прозвище Астрах давали человеку, который пришёл из Астрахани или долго там жил. В XVI–XVII веках, после присоединения Астраханского ханства, в центральные русские земли переселялось много купцов, служилых людей и ремесленников с низовьев Волги — их и прозывали по месту выхода. Интересно, что фамилия могла закрепиться и за теми, кто торговал с Астраханью или ходил по Волге до этого города.

Встречается и более редкая версия: Астрах — это вариант старинного крестильного имени Евстратий (в народной форме Евстрат, Острат). При произношении «Острат» могло перейти в «Острах», а затем под влиянием акающих говоров — в «Астрах». Однако эта гипотеза менее убедительна, потому что географическое объяснение проще и подтверждается массовостью подобных фамилий.

Фамилия Астрахова не относится к редким, но и не повсеместна. Она встречается в Поволжье, особенно в Астраханской, Волгоградской и Саратовской областях, а также в регионах, куда активно переселялись волжане в XIX веке — на Урале и в Сибири. Если ваши предки носили эту фамилию, с высокой долей вероятности среди них были люди, связанные с Волгой: бурлаки, рыбаки, купцы или просто переселенцы из южных русских земель.