Фамилия Асвадурьян — редкий случай в русском ономастиконе, и её разговор стоит начать с самого яркого элемента: суффикса. Типичный армянский патронимический суффикс -ян (в старой орфографии -янц) означает «принадлежащий к роду» или «потомок». Следовательно, Асвадурьян — это «потомок Асвадура». В русском языке фамилия не получила дополнительного суффикса -ов или -ев, как это часто случалось при русификации: форма «Асвадуров» встречается, но реже. Сохранение армянского патронима почти в первозданном виде говорит о сравнительно позднем закреплении фамилии или о тесной связи с этнической средой.

Самое интересное скрыто в основе. Имя Асвадур (вариант — Аствадур) восходит к армянскому Աստվածատուր (Аствацатур), что буквально переводится как «богом данный» или «дарованный богом». Это точная калька с греческого имени Теодор (Фёдор) — того же смыслового ряда, что и русское Богдан. В армянской традиции имя Аствацатур было широко распространено, особенно в среде духовенства и знати, но со временем в разговорной речи редуцировалось до форм Асвадур, Аствадур. Именно поэтому имя часто давали в семьях, где ребёнка ждали как «дар Божий», — отсюда возможная связь носителей фамилии с потомками священников или просто глубоко верующих людей.

География фамилии Асвадурьян, скорее всего, связана с историческими армянскими областями — Западной Арменией (территория современной восточной Турции) или районами, откуда происходила массовая миграция армян в XIX — начале XX века. В Российской империи фамилия могла закрепиться в городах юга России: на Кубани, в Ставрополье, в Ростове-на-Дону или в Крыму — типичных местах расселения армянских общин. В сословном плане носители фамилии могли быть как из среды ремесленников и торговцев, так и из потомков священников — имя Аствацатур не было строго сословным, но его духовный подтекст часто указывал на определённый круг.