Фамилия Асьянов — сравнительно редкая, с прозрачной, но не единственной версией происхождения. В её основе почти наверняка лежит личное имя Ася, которое в русской традиции могло быть как самостоятельным, так и уменьшительной формой от нескольких крестильных имён. Чаще всего Асей в быту называли Анастасию (греч. «воскресшая»), но также — Алексея, Александра, Арсения и даже Асинкрита (греч. «несравненный»). Имя Ася зафиксировано и в женском, и в мужском варианте: в документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди Ася, Аська.

Притяжательный суффикс -ов в форме Асьянов указывает на принадлежность: «сын Асьяна», то есть потомок человека, которого звали Асьяном или Асей. Форма Асьян — это, скорее всего, народный вариант имени Ася с добавлением суффикса -ян, который в русских говорах иногда усиливал основу или придавал ей оттенок ласкательности. В этом — ключевое отличие от фамилий на -ян, типичных для армянской ономастики: здесь суффикс — чисто русская модель, характерная для регионов, где -ян могло быть диалектным или просторечным окончанием.

Географически фамилия Асьянов встречается разрозненно, но чаще всего её носители жили в Поволжье и на Урале — в областях, где бытовали говоры с «яканьем» и формами вроде Аська, Асьян. В метрических книгах XIX века Асьяновы фигурируют среди государственных крестьян Казанской и Вятской губерний. Сословного барьера у фамилии не было: её носили и крестьяне, и мещане, и священнослужители.

В некоторых случаях нельзя исключать и тюркское влияние: у башкир и татар есть мужское имя Асян (от араб. «искусный, умелый»), которое при русификации могло дать фамилию Асьянов. Однако для исконно русских носителей более вероятна связь с православным именем Анастасий или Анастасия. Выбор между этими версиями обычно подсказывает география предков: если корни семьи на Волге или Вятке, перед нами, скорее всего, русская народная форма крестильного имени.