Фамилия Асырбеков — характерный пример тюркской модели образования фамилий, закрепившейся в русской официальной среде. В её основе лежит сложное имя Асырбек, которое состоит из двух частей: «асыр» и «бек».

Первая часть, «асыр», восходит к арабскому слову «аср» (век, эпоха, время). В тюркских языках это слово могло осмысляться как «благословенное время» или «эпоха», а в именах нередко приобретало значение «драгоценный», «дорогой» (как нечто, данное временем). Вторая часть — «бек» (в русской передаче — «бек» или «бий») — древний тюркский титул, означавший «господин», «князь», «предводитель». В составе личных имён «бек» указывало на знатность, власть или просто служило пожеланием ребёнку стать уважаемым человеком.

Таким образом, имя Асырбек можно перевести как «драгоценный господин» или «князь своего времени». Это составное имя типично для казахской, киргизской и отчасти узбекской антропонимии. Фамилия Асырбеков образована стандартным для Российской империи способом: к основе имени добавили русский патронимический суффикс -ов, который указывал на принадлежность («сын Асырбека»). Поэтому, в отличие от многих русских фамилий, здесь нет суффикса -ович/-евич: тюркское имя просто «обрусело» через добавление фамильного окончания.

С географической точки зрения, фамилия Асырбеков наиболее распространена в Казахстане, Киргизии и среди тюркоязычных диаспор в России (особенно в Оренбургской, Астраханской областях и в Татарстане). В дореволюционных документах её носители — это, как правило, выходцы из степной аристократии или зажиточных крестьян (баев), поскольку имя «бек» редко давали детям из низших сословий. Однако к концу XIX века имя стало более демократичным.

Интересная деталь: в некоторых диалектах казахского и киргизского языков слово «асыр» могло также означать «сорт», «вид» или «порода». В таком контексте имя Асырбек могло осмысляться как «бек из хорошего рода» — то есть подчёркивало не столько время, сколько происхождение. Эта версия менее распространена, но имеет право на существование, так как в кочевой культуре принадлежность к определённому роду ценилась выше, чем абстрактное «время».

Однокоренных фамилий, образованных от того же корня «асыр», немного. Чаще встречаются варианты с другим титулом — Асырбаев (где «бай» — богач, хозяин) или просто Асыров. Фамилия Асырбеков стоит особняком именно благодаря второй части — «бек», что сразу указывает на более высокий социальный статус предка.