«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Атабекян образована от имени Атабек, которое состоит из двух основ. Первая часть имени - элемент «ата» - в переводе с арабского означает «дар». Вторая часть имени - именной компонент «бек» - восходит к тюркскому «бег» со значением «властитель, господин». У тюркских народов Средней Азии слово «бек» означало титул землевладельца. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Атабекян поначалу имела значение «из рода Атабека».