Фамилия Атабекян — один из характерных примеров армянских фамилий, образованных от личного имени с помощью патронимического суффикса. В основе лежит имя Атабек, которое составное и несёт в себе следы арабо-тюркского культурного влияния. Первая часть, «ата», восходит к арабскому слову со значением «дар». Вторая часть, «бек», — к тюркскому «бег», то есть «властитель, господин»; у тюркских народов Средней Азии этот титул обозначал землевладельца. Таким образом, имя Атабек в целом можно понять как «дар господина» или «господский дар».

Суффикс «-ян» (в более архаичном варианте «-янц») — самый распространённый в армянской ономастике. Он выполняет ту же роль, что русские «-ов» или «-ин»: указывает на принадлежность к роду. Первоначально такие форманты означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Атабекян буквально читается как «из рода Атабека».

Сам титул «атабек» имеет долгую историю в мусульманском мире, особенно в сельджукский период, где так называли воспитателей наследников престола, нередко становившихся фактическими правителями. Однако в армянской среде это слово закрепилось именно как личное имя, а не как обозначение должности. Поэтому предок носителя фамилии Атабекян мог быть человеком, получившим это имя при рождении — возможно, в семье, где ценили тюркские или арабо-персидские имена, что было нередко в Закавказье.

Фамилия типична для восточноармянского ареала (современная Армения, Нагорный Карабах). Встречаются варианты написания: Атабекян и Атабегян (с озвончением «к» в «г» перед «я»), что связано с особенностями произношения в разных диалектах. В русскоязычной среде фамилия может фиксироваться без изменений или с окончанием «-янц» (Атабекянц), что отражает более старую форму родительного падежа множественного числа в армянском языке.