Фамилия Агабекян образована от тюркско-татарского имени Агабек, которое восходит к двум основам: «ага» - «старший» и «бек» - «князь, повелитель, начальник, руководитель, глава, хозяин, господин». Среди известных однофамильцев — Артур Александрович Агабекян (родился 24 ноября 1963года) — армянский государственный и военный деятель, заместитель Министра Обороны Армении. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Агабекян поначалу имела значение «из рода Агабека».