Фамилия Агабековы строится по той же модели, что и множество других русских фамилий тюркского происхождения: к основе — тюркскому имени Агабек — прибавили русский патронимический суффикс -ов. Получается буквально «сын Агабека» или «потомок Агабека». Само имя Агабек составное: первая часть «ага» в тюркских языках значит «старший», «господин», вторая часть «бек» — титул знати, «князь», «повелитель». То есть имя Агабек можно перевести как «старший князь» или «господин-повелитель».

Носители таких фамилий в России — это чаще всего потомки служилых татар, выходцев из Золотой Орды, Казанского или Крымского ханств, которые переходили на русскую службу в XV–XVII веках. Многие из них получали поместья и вливались в состав русского дворянства, сохраняя при этом родовые имена. Поэтому фамилия Агабековы — не случайный восточный след, а прямое указание на то, что предок носителя был человеком знатного происхождения, возможно, военачальником или правителем, которого на русской службе записали по отцу — Агабеку.

В написании фамилии встречаются варианты: Агабеков и Агабековы (множественное число для обозначения рода). Форма на -ов здесь стандартная, она указывает на принадлежность к роду, а не на географию. В отличие от фамилий на -ский или -их, которые часто привязывают к местности, Агабековы — чисто патронимическая фамилия, образованная от личного имени. Это значит, что её носители могли жить и в центральной России, и на Кавказе, и в Поволжье, но исходная точка одна — имя родоначальника.

Несмотря на восточное звучание, фамилия давно и прочно вошла в русский ономастикон. Её не нужно воспринимать как экзотику: это такой же памятник истории, как и фамилии Кутузов, Аксаков или Бердяев, которые тоже имеют тюркские корни. Разница лишь в том, что Агабековы сохранили имя-основу почти без изменений, и оно до сих пор прозрачно для этимологии.