Фамилия Атдангериев образована от имени собственного и относится к распространенному типу ингушских фамилий. Основой фамилии послужили имена Ата, Даниял и Герай. Нередко на Востоке имя отца присоединялось к имени человека, обозначая тем самым его принадлежность к определенному роду. В основе фамилии Атдангериев, которая имеет ингушское происхождение, лежат три мужских имени: Ата («отец»), Даниял («дар божий») и Герай (с греческого — «почтенный»). При образовании фамилии произошло усечение конечных элементов каждого из имен. Согласно другой, менее правдоподобной гипотезе, фамилия Атдангериев восходит к глаголу «атдан» в значении «удаляться от чего-либо или кого-либо». В таком случае Атдангериев — это «уходящий с почтением». Таким образом, потомки человека, обладающего именами Ата, Даниял и Герай, со временем получили фамилию Атдангериев. Поэтому точно сказать, когда и где впервые появилась фамилия Атдангериев, сложно.