Фамилию Атдангериев обычно разбирают как сложную конструкцию из трех мужских имен, что характерно для ингушской ономастики. В основе лежат имена Ата (в тюркских и кавказских языках — «отец»), Даниял (арабское «дар божий», аналог библейского Даниила) и Герай (тюркское имя, часто означающее «почтенный» или «достойный»). При сращении этих имен произошло усечение конечных элементов: от «Даниял» осталась середина «дан», от «Герай» — «гери». Получилась модель «Ат-дан-гери», к которой добавили русский патронимический суффикс -ев.

Такая трехосновная фамилия — редкость. Обычно ингушские фамилии образуют от одного имени (например, Аушев, Мальсагов) или от прозвища. Здесь же перед нами цепочка из трех имен, что могло означать составное личное имя предка или его полную родословную: «Ата, сын Данияла, внук Герая». На Востоке действительно практиковали присоединение имени отца к имени сына, но тройное соединение — скорее исключение, указывающее на высокий статус рода, стремившегося закрепить в фамилии память о нескольких предках сразу.

Существует и альтернативная версия, менее убедительная. Она выводит фамилию от ингушского глагола «атдан» — «удаляться, отходить». Тогда Атдангериев трактуется как «уходящий с почтением» (где «гери» — «почтенный»). Однако против этой гипотезы говорит то, что глагольные основы в ингушских фамилиях почти не встречаются, а именная модель, наоборот, самая распространенная. К тому же имя Герай (Гирей) хорошо известно у тюркских и кавказских народов, тогда как значение «почтенный» для «гери» в ингушском языке не является основным.

Географически фамилия Атдангериев привязана к Ингушетии и, вероятно, к соседним регионам Чечни. Точное время возникновения установить сложно: фамилии в горной Ингушетии закреплялись в XVII–XIX веках, но письменная фиксация многих из них произошла только после вхождения региона в состав Российской империи. Встречаются варианты написания через «о» — Атдангериев, что связано с особенностями русской передачи ингушских гласных.