Фамилия Атепалихина — и её надо разбирать как женскую форму от Атепалихин — начинается с суффикса, который сразу указывает на север. Суффикс -ихин (вариант от -их и -ых) типичен для Архангельской, Вологодской, Вятской областей и Урала. В этих местах на вопрос «чей ты?» отвечали фамилией с таким окончанием: «Атепалихин» — то есть из семьи, где главой был Атепалиха.

Основа фамилии — Атепалиха, женское прозвище или именование жены по мужу. Само слово «Атепал(а)» на первый взгляд неочевидно, но в нём просматривается диалектный глагол «атепать». В северных говорах так говорили о человеке, который неуклюже ступает, тяжело топает или делает всё медленно, с трудом. Корень здесь — «теп» (топать, топтать), а приставное «а-» появилось из-за аканья, свойственного северным говорам. Получается прозвище Атепал — «топотун», «тяжелошаг». Жену такого человека называли Атепалихой, а их детей — Атепалихиными.

Вторая версия — от тюркского корня: «ате» как искажение «ата» (отец) и «пал» как «пала» (ребёнок). Но для фамилии с русским суффиксом -ихин эта гипотеза выглядит натянутой: тюркские основы в русской среде обычно обрастали суффиксами -ов/-ев, а не -ихин. К тому же северные регионы, где бытует эта фамилия, не были зоной массового тюркского влияния.

Итак, носительница фамилии Атепалихина — потомок семьи, где предок получил прозвище Атепал за тяжелую походку или медлительность. Фамилия редкая, её география — северные и северо-восточные области России. Сословно носители, скорее всего, крестьяне или посадские люди: фамилии на -ихин у дворянства почти не встречались.