Фамилия Атеполихин сразу выдает северное происхождение — суффикс -их- (в родительном падеже — -ин) характерен для архангельских, вологодских и вятских говоров. Такие фамилии отвечали на вопрос «чей?» и означали принадлежность к дому или роду: Атеполихин — «сын Атеполихи», то есть человек из семьи, где главу или хозяйку звали прозвищем Атеполиха.

Главная загадка — в основе Атеполих-. Здесь явно слышится глагольный корень, но нестандартный. Вероятнее всего, в основе лежит диалектное слово «атеполить» или «отяполить». В северных говорах «отяпать» или «отяполить» означало «обтесать, обрубить, сделать грубо, наспех», а также «ударить, стукнуть». Прозвище Атеполиха могла получить женщина — бойкая, резкая в движениях, «рукастая», или же та, кто занималась грубой работой (например, рубкой дров или обработкой льна). Мужская форма прозвища — Атеполь, Атеполий — в русском ономастиконе не зафиксирована, поэтому фамилия, скорее всего, пошла именно от женского прозвища.

Возможна и вторая, менее очевидная версия: связь с личным именем Атеп (редкая форма от греческого Агапит — «возлюбленный»). В таком случае Атеполиха — это «жена Атепа», а Атеполихин — «сын жены Атепа». Но эта гипотеза слабее: во-первых, имя Атеп вне церковного календаря, во-вторых, суффикс -их- в фамилиях чаще крепился к прозвищам, а не к каноническим именам. К тому же, если бы основой было имя, мы бы ожидали форму Атепов или Атепин, а не столь редкую конструкцию с двойным суффиксом.

Фамилия крайне редкая. Её носители традиционно жили на Русском Севере, в зоне бытования «иховых» фамилий. В документах XVIII–XIX веков встречаются варианты написания: Атяполихин, Отеполихин — что подтверждает диалектное «аканье» и неустойчивость гласной в корне. Сословно это, скорее всего, крестьяне или посадские люди: фамилии на -их обычно не носили дворяне. Северный контекст подсказывает и возможное занятие предков — обработка льна или плотницкое дело, где требовалось «отяпать» материал.