Фамилия Атнашева — женская форма от Атнашев, и её происхождение уходит корнями в тюркский мир. В основе лежит мужское личное имя Атнаш, которое собирается из двух частей: «ат» (в тюркских языках — «конь» или «лошадь») и «наш». Вторая часть спорная: она может восходить к глаголу со значением «открывать», «проявлять» или к слову «друг», «спутник». Отсюда два возможных значения имени — «открывающий коня» (то есть проявляющий себя в конной езде) либо «друг коня». В любом случае, это прозвище меткого наездника или человека, чья жизнь была тесно связана с лошадьми.

Фамилию образовали по русской модели — патронимическим суффиксом -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих основ). Суффикс прикрепили к основе Атнаш-, и это типично для фамилий, возникших у татар, башкир и других тюркских народов, которые переняли русскую фамильную систему. Атнашевы, скорее всего, родом из Поволжья и Приуралья — именно там такие имена были в ходу. Сословно это могли быть и служилые татары, и государственные крестьяне, но точных данных нет; ареал бытования фамилии указывает на её массовость именно в татарской и башкирской среде.

Есть и другая версия, хотя и менее вероятная. В некоторых говорах форма «Атнашев» могла закрепиться не от имени Атнаш, а от прозвища, связанного с тюркским словом «атна» — «неделя». Тогда Атнаш означало бы «рождённый в воскресенье» или «семидневный» (по аналогии с русским прозвищем Неделя). Но суффикс -ш в тюркских именах чаще образует уменьшительно-ласкательные формы, а не прямое заимствование из календарной лексики, так что эта гипотеза слабее.

Сравните с однокоренными фамилиями — Атнабаев, Атнагулов. В них есть второй компонент (бай, гул), а основа Атнашева короче и архаичнее. Это говорит о том, что имя Атнаш могло быть самостоятельным, а не сокращением от длинного составного имени. Встречаемость фамилии невысокая, что подтверждает её локальный характер — она не разошлась широко за пределы исходного региона.