Фамилия Атряскин — один из тех случаев, когда написание изменилось под влиянием живого произношения. Скорее всего, первоначальная форма — Отряскин. В русских говорах, особенно в южных и центральных областях, безударный начальный гласный «о» часто звучал как «а», что и закрепилось на письме. Поэтому искать корни фамилии нужно в основе «отряс-».

Эта основа восходит к глаголу «отрясать» — стряхивать, сбивать тряской. Отсюда и прозвище Отряска. Чаще всего так называли человека по роду занятия. Например, в некоторых регионах России сбор урожая яблок проводили именно отряской: дерево трясли, а плоды собирали с земли. Человек, который этим занимался, мог получить прозвище Отряска, а его дети — фамилию Отряскины. Со временем «акающее» произношение вытеснило исходную букву, и фамилия закрепилась как Атряскин.

Морфологически фамилия проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть «сын Отряски». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имен, оканчивающихся на -а/-я.

Редкость фамилии Атряскин говорит о том, что прозвище Отряска не было массовым и бытовало в узкой локальной среде. Возможно, оно было связано с конкретным промыслом в отдельной местности. Других версий происхождения, например от тюркских корней или от личного имени, источники не предлагают — связь с глаголом «отрясать» выглядит наиболее прямой и обоснованной.