Фамилия Атурян построена по классической армянской модели с суффиксом -ян, который исторически восходит к -янц и означает «из рода такого-то» или «принадлежащий». Основа здесь — Атур-, и это не случайное сочетание звуков, а стяжённая форма армянского мужского имени Арутюн (Արություն), которое переводится как «воскресение». В русском языке это имя чаще всего превращалось в фамилию Арутюнов, но в самой Армении и в диаспоре бытовали более краткие варианты. Атурян — один из них: язык в быстрой речи «съедает» слог «ру», и Арутюнян со временем превратился в Атурян.

Иногда можно встретить версию, что основа фамилии восходит к тюркскому «атыр» (душистый) или персидскому «атур» (огонь), но эти гипотезы выглядят натяжкой. Армянская ономастика почти не знает фамилий, образованных напрямую от абстрактных тюркских прилагательных, а вот связка «Арутюн — Атурян» прослеживается чётко: по той же логике от имени Григор возникла фамилия Григорян, а от Аракел — Аракелян. Так что основная линия здесь — от имени с христианским значением «воскресение», что типично для армянских фамилий, массово закрепившихся в XIX веке.

Географически Атурян чаще всего встречается у армян, переселившихся в Россию из Западной Армении (исторические области Васпуракан, Ахлат) или из регионов, где армянский язык соседствовал с тюркскими. В самой Армении фамилия распространена, но не так широко, как Арутюнян, — это скорее локальный вариант, закрепившийся в конкретных родах. Социального оттенка у фамилии нет: её могли носить и ремесленники, и крестьяне, и купцы, поскольку имя Арутюн было одним из самых популярных мужских имён в Армении на протяжении столетий.