Фамилия Атягина — женская форма фамилии Атягин, которая образована от прозвища или имени Атяга. Ключ к разгадке — в редком суффиксе -яг-, характерном для северных и вологодских говоров. В русской ономастике этот суффикс (как в фамилиях Бодягин, Верягин, Корягин) часто придаёт слову оттенок характеристики человека по действию или свойству, иногда с пренебрежительным или уменьшительным оттенком.

Самая вероятная версия: основа «атяг» — вариант диалектного слова «отяг» или «отяга», означавшего «тягло», «подать», «повинность». В крестьянском быту Атягой могли прозвать человека, который нёс основное налоговое бремя в хозяйстве, или, наоборот, того, кто отлынивал от работы — «отягивался», то есть ленился. Вторая версия, менее распространённая, связывает прозвище с тюркским корнем «ата» — «отец», «предок», но для фамилии Атягин это маловероятно: суффикс -яг- не характерен для тюркских заимствований в русском языке, а сама фамилия встречается в основном в русских регионах, а не в татарских или башкирских.

Словообразовательная модель проста: прозвище Атяга → притяжательное прилагательное Атягин («чей?» — «сын Атяги») → фамилия. Географически фамилия Атягин (и Атягина) тяготеет к Вологодской, Архангельской и Кировской областям, что подтверждает северное происхождение суффикса. Встречается она нечасто, и это как раз тот случай, когда фамилия не имеет отношения к дворянству или известным родам — её носители, скорее всего, потомки крестьян или посадских людей из северных губерний. Сравните с однокоренными фамилиями вроде Отягин или Тягин, где корень «тяг» также указывает на трудовые или податные отношения, но именно вариант с -яг- выдает диалектную, локальную природу прозвища.