Фамилия Авазметов — редкий случай, когда в основе лежит не славянское имя или прозвище, а тюркское двусоставное имя. Её разбор сразу даёт ключ к происхождению: корень здесь «Аваз» (или «Авас») и вторая часть «мет» (от арабского «Мухаммад»). Такая модель сложения двух имён (композита) характерна для тюркских народов, особенно для татар, башкир и народов Средней Азии. Первая часть, «Аваз», восходит к арабскому слову «аваз» — «голос», «звук», «мелодия». В тюркских языках это слово закрепилось и как личное имя. Вторая часть — усечённая форма имени Мухаммад («Мет», «Мат», «Мит»). Таким образом, имя Авазмет (или Авасмет) буквально осмыслялось как «голос Мухаммада» или «звук, прославляющий Мухаммада». Это типичное для исламской культуры имя-пожелание, связанное с религиозным контекстом.

Фамилия образована по русской модели: к основе «Авазмет» добавили патронимический суффикс «-ов». В русской традиции так оформляли фамилии от имён отцов: Авазметов — сын Авазмета. Суффикс «-ов» самый распространённый, он указывает на принадлежность, но не на сословие — такие фамилии могли получить и крестьяне, и купцы, и служилые люди из тюркской среды.

Географически фамилия тяготеет к Волго-Уральскому региону и Западной Сибири. Наибольшая концентрация носителей — в Татарстане, Башкортостане, а также в Челябинской и Оренбургской областях. Встречается она и у казахов, где имя Авазмет (Авасмет) тоже бытует, но фамилия оформляется уже как Авазметов или Авазметұлы.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог: Авазме́тов. Это типично для фамилий с суффиксом «-ов» от трёхсложных основ тюркского происхождения. Встречаются варианты написания с одной «з» — Авасметов, но это уже следствие упрощения произношения в русской среде.

Спорных версий немного. Иногда «Аваз» ошибочно связывают с тюркским «аваз» — «замена», «обмен», но это менее вероятно: имя Аваз в значении «голос» зафиксировано в ономастических справочниках. Вторая версия — что «мет» восходит к персидскому «мехр» (любовь, солнце), но она не выдерживает критики: сочетание «аваз» + «мехр» дало бы иную фонетику. Надёжнее придерживаться арабо-тюркского толкования.

Фамилия Авазметов — нечастая, но её носители встречаются и в документах XVIII–XIX веков. В ревизских сказках и метрических книгах Оренбургской и Уфимской губерний попадаются записи о башкирах и тептярях с такой фамилией. Это говорит о том, что предки Авазметовых могли быть не только татарами, но и представителями других тюркских сословий Урало-Поволжья. При этом фамилия не получила широкого распространения среди дворянства или купечества — она осталась в основном крестьянской и мещанской средой, что типично для поздних патронимических фамилий, оформленных уже после отмены крепостного права.

В написании «Авазметов» иногда встречается двойное «з» — «Аваззметов», но это скорее исключение, связанное с фиксацией произношения в документах. Встречается и форма «Авасметов», где тюркский звонкий «з» заменён на глухой «с» под влиянием русского произношения. Оба варианта — не ошибки, а живые следы адаптации имени в русской языковой среде.