Фамилия Авазметов — редкий случай, когда в основе лежит не славянское имя или прозвище, а тюркское двусоставное имя. Её разбор сразу даёт ключ к происхождению: корень здесь «Аваз» (или «Авас») и вторая часть «мет» (от арабского «Мухаммад»). Такая модель сложения двух имён (композита) характерна для тюркских народов, особенно для татар, башкир и народов Средней Азии.

Первая часть, «Аваз», восходит к арабскому слову «аваз» — «голос», «звук», «мелодия». В тюркских языках это слово закрепилось и как личное имя. Вторая часть — усечённая форма имени Мухаммад («Мет», «Мат», «Мит»). Таким образом, имя Авазмет (или Авасмет) буквально осмыслялось как «голос Мухаммада» или «звук, прославляющий Мухаммада». Это типичное для исламской культуры имя-пожелание, связанное с религиозным контекстом.

Фамилия образована по русской модели: к основе «Авазмет» добавили патронимический суффикс «-ов». В русской традиции так оформляли фамилии от имён отцов: Авазметов — сын Авазмета. Суффикс «-ов» самый распространённый, он указывает на принадлежность, но не на сословие — такие фамилии могли получить и крестьяне, и купцы, и служилые люди из тюркской среды.

Географически фамилия тяготеет к Волго-Уральскому региону и Западной Сибири. Наибольшая концентрация носителей — в Татарстане, Башкортостане, а также в Челябинской и Оренбургской областях. Встречается она и у казахов, где имя Авазмет (Авасмет) тоже бытует, но фамилия оформляется уже как Авазметов или Авазметұлы.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог: Авазме́тов. Это типично для фамилий с суффиксом «-ов» от трёхсложных основ тюркского происхождения. Встречаются варианты написания с одной «з» — Авасметов, но это уже следствие упрощения произношения в русской среде.

Спорных версий немного. Иногда «Аваз» ошибочно связывают с тюркским «аваз» — «замена», «обмен», но это менее вероятно: имя Аваз в значении «голос» зафиксировано в ономастических справочниках. Вторая версия — что «мет» восходит к персидскому «мехр» (любовь, солнце), но она не выдерживает критики: сочетание «аваз» + «мехр» дало бы иную фонетику. Надёжнее придерживаться арабо-тюркского толкования.