Фамилия Авдиевская — женская форма, которую логичнее разбирать вместе с мужским вариантом Авдиевский. В основе лежит имя Авдий, церковнославянская версия древнееврейского имени Овадья (עֹבַדְיָה), что значит «слуга (или раб) Бога». В русской традиции имя редкое, но попадало в святцы: его носил один из двенадцати малых пророков. От имени Авдий по стандартной модели добавили суффикс -ев- (Авдиев), а затем — «дворянский» суффикс -ский/-ская.

Именно конструкция с -ский/-ская подсказывает, что фамилия, скорее всего, не крестьянская, а принадлежала выходцу из духовного сословия или, реже, из мелкопоместного дворянства. В семинарской среде XVIII–XIX веков такие фамилии давали по имени святого или по названию храма, и суффикс -ский как раз характерен для искусственных фамилий духовенства. Если предка звали Авдий, его сын мог получить прозвание Авдиев, а внук, учась в семинарии, уже записался как Авдиевский. Женская форма Авдиевская закрепилась за дочерью или женой.

Географически фамилия редкая и не образует крупных гнёзд. Единичные носители встречаются на юге России и в центральных областях — там, где были духовные училища, что косвенно подтверждает её «книжное» происхождение. В белорусском и украинском ономастиконе есть похожая фамилия Авдієвський, но с ударением на «і» — она восходит к тому же имени, но могла возникнуть независимо.

Есть и более прозаичная версия: фамилию могли дать по названию населённого пункта вроде Авдиево или Авдиевка, откуда родом был предок. Таких топонимов несколько, особенно в западных областях России и на Украине. Но и в этом случае первичным оказывается имя или прозвище Авдий, от которого пошло название селения. Так или иначе, корень один — библейское имя, а суффикс -ская выдаёт в фамилии не крестьянскую, а скорее служилую или церковную историю.