Фамилия Авдиевская — женская форма фамилии Авдиевский, и её разумнее рассматривать вместе с мужским вариантом. В основе лежит имя Авдий — это церковнославянская форма древнееврейского имени Овадья (עֹבַדְיָה), означающего «слуга (или раб) Бога». В русской традиции имя стало редким, но встречалось в святцах: его носил, например, один из двенадцати малых пророков. Фамилию образовали по типичной модели: от имени Авдий с помощью суффикса -ев- (Авдиев) и далее — с «дворянским» суффиксом -ский/-ская.

Такая конструкция — Авдиевский — указывает на то, что фамилия, скорее всего, принадлежала не крестьянину, а выходцу из духовного сословия или, реже, из мелкопоместного дворянства. В семинарской среде в XVIII–XIX веках было принято давать фамилии по имени святого или по названию храма, и суффикс -ский/-ская как раз характерен для искусственных фамилий духовенства. Если предок носил имя Авдий, его сын мог получить прозвание Авдиев, а внук, учась в семинарии, уже записался как Авдиевский. Женская форма Авдиевская, соответственно, закрепилась за дочерью или женой.

Географически фамилия редкая и не образует крупных гнёзд. Единичные носители встречаются на юге России и в центральных областях, что косвенно подтверждает её «книжное» происхождение — там, где были духовные училища. Интересно, что в белорусском и украинском ономастиконе встречается похожая фамилия Авдієвський, но с ударением на «і» — она тоже восходит к тому же имени, но могла возникнуть независимо.

Есть и более прозаичная версия: фамилию могли дать по названию населённого пункта вроде Авдиево или Авдиевка, откуда родом был предок. Таких топонимов несколько, особенно в западных областях России и на Украине. Но в этом случае первичным всё равно оказывается имя или прозвище Авдий, от которого пошло название селения. Так или иначе, корень один — библейское имя, а суффикс -ская выдаёт в фамилии не крестьянскую, а скорее служилую или церковную историю.