Фамилия Авдиенко образована по очень прозрачной модели: к основе Авдий- добавлен украинский патронимический суффикс -енко, который буквально означает «сын» или «потомок». То есть Авдиенко — это «сын Авдия». Само имя Авдий — библейское, древнееврейского происхождения, и в переводе с иврита означает «служащий Богу». В Ветхом Завете Авдий — один из малых пророков, поэтому имя было хорошо известно на Руси после Крещения.

Имя Авдий в народной среде нередко видоизменялось: встречались формы Авдей, Авдюха, Авдюшка. От них пошли и другие фамилии — Авдеев, Авдюшин, Авдюков. Авдиенко стоит в этом ряду особняком из-за суффикса -енко, который типичен для южных и восточных земель бывшей Речи Посполитой. Такие фамилии массово закреплялись в XVI–XVII веках на территории современной Украины, а затем вместе с переселенцами распространились на Кубань, Дон и в южные губернии России.

В документах XVII века Авдиями и Авдейками часто называли крестьян и казаков. Суффикс -енко подсказывает, что носитель фамилии — скорее всего потомок свободного или служилого человека, а не дворянина (у знати патронимы оформлялись иначе). Встречается и более редкая версия происхождения: от прозвища Авдюк, которое в южнорусских говорах могли дать медлительному или угрюмому человеку. Но она слабее — основная масса носителей фамилии восходит именно к крестильному имени.

Географически Авдиенко чаще всего встречается в Сумской, Полтавской и Харьковской областях Украины, а в России — в Ростовской области и Краснодарском крае. В Белоруссии фамилия тоже есть, но заметно реже.