Фамилия Авдиев — одна из тех, что образованы от крестильного имени напрямую, без промежуточного прозвища. В её основе лежит каноническое имя Авдий. В православных святцах оно восходит к древнееврейскому Овадья — «слуга Господа» или «раб Яхве». В Библии так звали одного из двенадцати малых пророков, автора книги, осуждающей гордыню Эдома. Имя попало на Русь с христианством, но никогда не было частым, поэтому и фамилий от него немного.

Фамилия построена по простой и древней модели: имя Авдий + суффикс -ев, указывающий на принадлежность. Авдиев буквально — «сын Авдия», то есть потомок человека по имени Авдий. Суффикс -ев, а не -ов, объясняется мягкостью конечного согласного в основе: после «й» и мягких согласных в русском языке пишется «-ев». Это стандартное правило, которое действует и в фамилиях Корнеев, Андреев, Тимофеев.

В быту имя Авдий могло звучать иначе. В народной речи его часто упрощали до Авдей, отсюда более распространённая фамилия Авдеев. Авдиев — вариант, сохранивший церковнославянскую огласовку имени. Такие пары встречаются: Илия — Ильин, но Илья — Ильин; Авдий — Авдиев, но Авдей — Авдеев. Обе фамилии означают одно и то же, но вторая встречается гораздо чаще, а первая осталась более книжной и редкой.

Географически фамилия Авдиев встречается точечно. Она не образует крупных гнёзд, как, например, Ивановы или Кузнецовы. В дореволюционных источниках её можно встретить среди духовенства — в среде, где чаще использовали полные, необрусевшие формы имён. Но это лишь одна из возможных сред бытования. Сословные границы у фамилии были размыты: Авдиевы могли быть и крестьянами, и мещанами, и купцами.

По сути, обладатель фамилии Авдиев — носитель редкого варианта, который обошёл стороной народное переоформление имени. Это не делает фамилию аристократичной, но сообщает ей налёт старомосковской или церковной книжности.