Фамилия Авдонникова — редкий пример того, как церковная профессия закрепилась в родовом имени. В отличие от более привычных фамилий, образованных от крестильных имён (вроде Авдеев или Авдотьин), здесь в основе лежит прозвище по занятию: «авдонник». Это слово в русских говорах имело два значения, и оба связаны с церковной средой.

Первое и наиболее вероятное: авдонником называли певчего или чтеца, который исполнял на клиросе «Авдон» — сокращённое произнесение «Господь», «Владыка» (от греческого kyrios). В церковном обиходе «Господи, помилуй» пели на особый распев, и слово закрепилось за человеком, который вёл эту часть службы. Второе значение — от канонического имени Авдон (один из библейских судей). В этом случае Авдонником в быту могли называть человека, носившего это редкое имя, или его сына. Первая версия правдоподобнее: прозвища по профессии в русской ономастике чаще становились фамилиями, чем единичные личные имена.

Суффикс -ник- в основе — типичный для прозвищ по роду занятий (сравните Певунников, Чтецов). Модель образования проста: прозвище Авдонник → фамилия Авдонников. Ударение, вероятно, падает на второй слог: Авдо́нников.

Фамилия редкая. Она не входит в списки самых распространённых русских фамилий и практически не встречается за пределами центральных и южнорусских областей. Это указывает на её локальное происхождение: скорее всего, она возникла в среде духовенства или церковнослужителей в одном из регионов, где приходской говор сохранил слово «авдонник» в активном употреблении.

Если ваш предок носил такую фамилию, он с большой вероятностью был церковным певчим, дьячком или пономарём. В крестьянской среде XVIII–XIX веков такие фамилии нередко давали детям священников или причетников, чтобы отличать их от однофамильцев-земледельцев.