Фамилия Авенберг — искусственная, то есть не выросла из прозвища или профессии, а была сознательно сконструирована. Она типична для еврейской среды на землях, входивших в Австро-Венгерскую и Российскую империи. В основе лежат два немецких корня: «Aue» (луг, пойма) и «Berg» (гора). Дословный перевод — «луговая гора» или «гора у воды». Составные фамилии с элементом -берг были чрезвычайно популярны среди ашкеназских евреев в конце XVIII — XIX веках, когда власти центральной и восточной Европы обязали еврейское население закрепить наследственные фамилии.

Модель образования проста: два корня сливаются в одно слово без суффиксов. Это типичная немецкая модель сложных существительных, которая в русском языке закрепилась без изменений — Авенберг, а не Авениберг или Авенбергов. Суффикса -ов/-ев или -ин в фамилии нет, поэтому она не склоняется как типичная русская: мы говорим «у Авенберга», «к Авенбергу», «с Авенбергом». Это указывает на её относительно позднее появление в русскоязычной среде — она вошла в обиход уже в готовом, иноязычном виде.

Фонетически фамилия могла варьироваться: в документах встречаются написания Awenberg, Avenberg, иногда с удвоенной «н». В русской передаче буква «в» стоит на месте немецкого «w», что соответствует старой традиции транслитерации.

Возможен и другой вариант происхождения: фамилия могла быть образована от названия населённого пункта. В Германии есть несколько мест с названием Авенберг (Avenberg), например, в земле Северный Рейн-Вестфалия. В таком случае предок носителя фамилии мог происходить оттуда и получить фамилию по месту жительства или рождения. Однако для еврейских фамилий топонимический путь менее характерен, чем искусственное словосложение: гораздо чаще брали звучное, «красивое» слово, не привязанное к конкретной географии.

Из-за искусственного происхождения у фамилии Авенберг нет однозначного «родового» значения, как у Рыбакова или Кузнецова. Она не говорит о занятии предка, а лишь о моде на красивые немецкие слова в эпоху фамильного законодательства. Это делает её типичной «кабинетной» фамилией, созданной чиновником или самим носителем по стандартным лекалам.

Сословная принадлежность носителей фамилии в Российской империи была преимущественно мещанской или купеческой. Авенберги не относились к потомственному дворянству, но могли быть образованными людьми: врачами, аптекарями, адвокатами, управляющими. В переписях конца XIX — начала XX века эта фамилия фиксируется в черте оседлости, особенно в западных губерниях (Волынская, Киевская, Подольская) и в Царстве Польском.