Фамилия Авенберг — типичный пример фамилии, возникшей в еврейской среде на территориях, входивших в состав Австро-Венгерской и Российской империй. Она искусственная, то есть не произошла от прозвища или профессии, а была сознательно сконструирована. В основе лежат немецкие корни: «Aue» (луг, пойма, прибрежная низина) и «Berg» (гора). Дословно Авенберг можно перевести как «луговая гора» или «гора у воды». Такие составные фамилии с элементом -берг (гора) были чрезвычайно популярны среди ашкеназских евреев в конце XVIII — XIX веках, когда власти центральной и восточной Европы обязали еврейское население закрепить наследственные фамилии.

Возможен и другой, более прозаичный вариант происхождения: фамилия могла быть образована от названия населённого пункта. В Германии есть несколько мест с названием Авенберг (Avenberg), например, в земле Северный Рейн-Вестфалия. В таком случае предок носителя фамилии мог происходить оттуда и получить фамилию по месту жительства или рождения. Однако для еврейских фамилий топонимический путь менее характерен, чем искусственное словосложение: гораздо чаще брали звучное, «красивое» слово, не привязанное к конкретной географии.

Модель образования проста: два корня (Auen- + -berg) сливаются в одно слово без суффиксов. Это типичная немецкая модель сложных существительных, которая в русском языке закрепилась без изменений — Авенберг, а не Авениберг или Авенбергов. Фонетически фамилия могла варьироваться: в документах встречаются написания Awenberg, Avenberg, иногда с удвоенной «н». В русской передаче буква «в» стоит на месте немецкого «w», что соответствует старой традиции транслитерации.

Суффикса -ов/-ев или -ин в этой фамилии нет, поэтому она не склоняется как типичная русская фамилия: мы говорим «у Авенберга», «к Авенбергу», «с Авенбергом». Это указывает на её относительно позднее появление в русскоязычной среде — она вошла в обиход уже в готовом, иноязычном виде.

Сословная принадлежность носителей фамилии в Российской империи была преимущественно мещанской или купеческой. Авенберги не относились к потомственному дворянству, но могли быть образованными людьми: врачами, аптекарями, адвокатами, управляющими. В переписях конца XIX — начала XX века эта фамилия фиксируется в черте оседлости, особенно в западных губерниях (Волынская, Киевская, Подольская) и в Царстве Польском.

Из-за искусственного происхождения у фамилии Авенберг нет однозначного «родового» значения, как у Рыбакова или Кузнецова. Она не говорит о занятии предка, а лишь о моде на красивые немецкие слова в эпоху фамильного законодательства. Это делает её типичной «кабинетной» фамилией, созданной чиновником или самим носителем по стандартным лекалам.