Фамилия Аверенский звучит как книжная или семинарская, и это первая и самая вероятная догадка. Такие фамилии на «-ский» в XVIII–XIX веках массово присваивали воспитанникам духовных училищ и семинарий. Искусственное, «учёное» окончание должно было приподнять носителя над простонародными фамилиями на «-ов» и «-ин». Основой для Аверенского могло стать латинское слово «аверс» (aversus — «обращённый лицом», лицевая сторона монеты) или имя собственное Аверенций. В семинарской среде было принято латинизировать фамилии или создавать их от латинских корней, чтобы подчеркнуть образованность.

Впрочем, есть и бытовая версия. Фамилия могла возникнуть от прозвища или нецерковного имени Авера, которое в свою очередь — производная форма от канонического имени Аверкий (в просторечии Аверьян). Аверкий — имя греческого происхождения, означающее «удерживающий, отгоняющий». Если предок был Аверой, то его потомки могли стать Авериными. Но суффикс «-енский» вместо привычного «-ин» указывает на то, что фамилия оформлялась по польско-украинской или белорусской модели, характерной для западнорусских земель. В этом случае Аверенский — это «тот, кто из поместья или села Аверено/Аверенки». Такие топонимические фамилии закреплялись за дворянами или однодворцами, владевшими землёй, а позже переходили к крестьянам, переселившимся из этих мест.

Написание с буквой «е» во втором слоге (Аверенский, а не Аверинский) тоже важно. Если бы корнем было имя Аверьян, скорее появился бы вариант Аверьянский. Форма Аверенский ближе к латинскому корню или к краткому имени Авера. Встречаемость фамилии крайне низкая, она не входит в сотни самых распространённых русских фамилий. Это говорит о том, что род мог быть небольшим, локальным, а его основатель — либо выпускник конкретной семинарии, либо выходец из одного-двух сёл, где и закрепилась эта фамилия. Поиск по архивным записям может вывести на Псковскую, Смоленскую или Витебскую губернии — именно там чаще всего встречаются фамилии с таким суффиксом и редкой основой.