Фамилия Аверенский с первого взгляда кажется книжной, искусственной — и это самое вероятное объяснение. В XVIII–XIX веках духовные семинарии массово присваивали воспитанникам фамилии на «-ский», чтобы отличить их от простонародья с фамилиями на «-ов» и «-ин». Основой для Аверенского могло стать латинское слово «аверс» (aversus — «обращённый лицом», лицевая сторона монеты) или имя Аверенций. В семинарской среде латинизированные фамилии подчёркивали образованность и статус.

Но есть и бытовая, более приземлённая версия. Фамилия могла пойти от прозвища или нецерковного имени Авера — сокращённой формы от канонического Аверкий (в народе — Аверьян). Аверкий греческого происхождения, означает «удерживающий, отгоняющий». Если бы предка звали Аверой, его потомки чаще всего стали бы Авериными. Но здесь суффикс «-енский» вместо привычного «-ин» выдаёт польско-украинскую или белорусскую модель, типичную для западнорусских земель. В таком случае Аверенский — это «тот, кто из поместья или села Аверено/Аверенки». Такие топонимические фамилии сначала закреплялись за дворянами или однодворцами, владевшими землёй, а позже переходили к крестьянам, переселившимся из тех мест.

Написание с буквой «е» во втором слоге (Аверенский, а не Аверинский) — ключевая деталь. Если бы корнем было имя Аверьян, скорее появился бы вариант Аверьянский. Форма Аверенский ближе либо к латинскому корню, либо к краткому имени Авера. Фамилия крайне редкая, не входит даже в сотни самых распространённых русских фамилий. Это указывает на небольшой локальный род: основатель — либо выпускник конкретной семинарии, либо выходец из одного-двух сёл, где фамилия и закрепилась. Архивные записи скорее всего выведут на Псковскую, Смоленскую или Витебскую губернии — именно там чаще всего встречаются фамилии с таким суффиксом и редкой основой.