Фамилия Авинкин — редкий случай, когда основа ясна, а вот её происхождение ведёт сразу в две стороны. Словообразовательная модель простая: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), а основа — Авинка. Это уменьшительная форма от имени или прозвища.

Первая и самая вероятная версия: Авинка — это производное от крестильного имени Авив (от древнееврейского «авив» — колос, время жатвы). В просторечии имя Авив легко превращалось в Аву, а от неё — в Авинку, подобно тому как от Иван получали Ваньку. В таком случае Авинкин означает «сын (или потомок) Авинки», то есть человека, которого в быту звали уменьшительно от Авива. Эта версия поддерживается тем, что фамилии на -ин от канонических имён — самый массовый пласт русских фамилий.

Вторая версия — прозвищная. В некоторых говорах «авинка» могла быть диалектным словом, связанным с глаголом «авить» (кричать, шуметь, или, по другим источникам, — зевать, валять дурака). Тогда Авинкин — потомок прозвища Авинка, данного крикливому или нерадивому человеку. Эта гипотеза менее надёжна: слово «авинка» не фиксируется в основных словарях русских народных говоров как распространённое, а значит, если оно и бытовало, то крайне локально.

Географически фамилия Авинкин встречается очень редко. Основные очаги — центральные области России, в частности Тверская и Псковская губернии, где имя Авив было более употребимо, чем в южных регионах. Сословно это, скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия; в дворянских родословных книгах она не отмечена.

Интересная деталь: в старых документах фамилию могли писать через «о» — Овинкин. Это не ошибка, а следствие акающего произношения, когда безударное «а» звучало как «о». Такая вариативность написания не меняет сути, но может запутать при поиске предков в архивах.