Фамилия Ависова — женская форма фамилии Ависов, и её разбор стоит начать с неочевидного: суффикс -ов здесь нестандартный. Обычно -ов присоединяют к основе, оканчивающейся на согласный (Иван — Иванов), но Ависов образован от основы на -а. Это указывает, что исходное прозвище или имя Авис (а не Авис-а) было редким или иноязычным. В русской ономастике такие модели встречаются, когда фамилию давали по фамилии отца, звучавшей как «Авис», или по прозвищу, которое не склонялось как типичное славянское слово.

Вероятнее всего, основа восходит к библейскому имени Аввакум (в русской традиции — от древнееврейского «обнимающий»). В просторечии имя сокращали: Аввакум — Авис, Ависей. Такой путь типичен для крестьянских фамилий XIX века: полное имя в быту ужималось, а потом закреплялось в документах. Менее вероятна связь с латинским avis («птица») — это могло бы быть прозвищем ловчего или человека с лёгким нравом, но для русского Северного Кавказа или южных губерний, где фамилия встречается чаще, такая версия слаба.

Географически Ависовы и Ависовы сосредоточены в Ростовской области, Ставропольском крае и Калмыкии. Это наводит на мысль о тюркских или калмыцких корнях: в тюркских языках есть слово «авыс» (охотник, ловец) или «авис» (в значении «господин»). Если предок носителя фамилии был из казачьих или степных народов, прозвище могло отражать род занятий или социальный статус. В любом случае, суффикс -ов указывает на русскую адаптацию: фамилию «обрусели» в конце XVIII — начале XIX века, когда инородцев массово записывали в ревизские сказки.

Спорных версий много, но самая рабочая — от имени Аввакум через форму Авис. Это объясняет и редкость фамилии (около 500 носителей в России), и её южную привязку: старообрядцы и казаки часто использовали сокращённые библейские имена. Если же искать уникальную деталь, то Ависова — пример фамилии, где суффикс -ов прикреплён к основе, которая сама по себе не является славянским именем, а лишь его усечённым вариантом. Такие «полуфабрикаты» ономастика называет гипокористиками, и они редко сохраняются в фамилиях без дополнительных суффиксов.