Фамилия Авизич редкая и звучит не по-русски. Её выдают суффикс и ударение. Типичная русская фамилия на -ич (как Иванович, Петрович) — это отчество, но в восточнославянской традиции оно закрепилось как фамилия в основном у белорусов и поляков. В русском языке фамилии на -ич встречаются реже, часто у потомков духовенства или выходцев из Речи Посполитой. Однако Авизич — не отчество от канонического имени. Скорее всего, это фамилия еврейского происхождения. Суффикс -ич характерен для еврейских фамилий на территории бывшей Российской империи, особенно в Беларуси и Литве. Так образовывали патронимы: Авизич значит «сын Авиза» или «потомок Авиза».

Основа «Авиз» восходит к библейскому имени Авишай или к аббревиатуре? В еврейской ономастике существует имя Ави (отец) как часть теофорных имен. Но «Авиз» может быть и формой имени Авишай (один из воинов царя Давида), адаптированной в идише. Встречается также версия, что Авиз — это сокращение от Авраам-Исроэл-Цви, где взяты первые буквы. В любом случае, это еврейское имя, которое в бытовой речи и в документах Российской империи записывали на слух. Фамилия могла появиться в местечках Черты оседлости, где метрики вели на русском или польском языке, а имена записывали в упрощенной транскрипции.

Социально носители фамилии Авизич, скорее всего, относились к мещанскому или купеческому сословию. В среде еврейского населения фамилии на -ич часто получали раввины или уважаемые члены общины, но это не строгое правило. Фамилия не дворянская и не крестьянская в русском понимании. Географически её стоит искать в Беларуси, на Украине или в Литве — там, где жили ашкеназские евреи и где суффикс -ич был продуктивен.

Споров вокруг этимологии немного. Основная версия — патроним от личного имени Авиз. Альтернативная, что фамилия искусственная, образованная от аббревиатуры, менее вероятна, так как такие фамилии чаще всего появлялись в XIX веке при массовом присвоении фамилий евреям, а патронимы на -ич древнее и бытовали в устной традиции. Поскольку фамилия очень редкая, её носители, вероятно, принадлежат к одной или нескольким родственным семьям, разошедшимся по миру после эмиграции конца XIX — начала XX века.