Фамилия Авластимова — редкая, и её происхождение вызывает споры. В основе, вероятно, лежит греческое слово aulos (αὐλός), которое переводится как «дудка» или «трубочка». Если принять эту версию, то прозвище Авластим мог получить либо музыкант, игравший на духовом инструменте, либо способный ученик в церковном или светском училище, где музыка была частью образования. Греческое влияние на русские фамилии обычно связано с духовенством или учебными заведениями, поэтому эта гипотеза выглядит правдоподобной.

Менее вероятна вторая версия — от шведского глагола avlasta («выгружать», «разгружать»). Если допустить её, то прозвище Авластим могло указывать на занятие предка: портового грузчика, работника на пристани или человека, занятого тяжёлым физическим трудом. Однако шведские корни в русских фамилиях встречаются реже, и для их появления нужны особые исторические обстоятельства — например, контакты с выходцами из Швеции после Северной войны или служба в Балтийском регионе.

Обратим внимание на суффикс. Фамилия оканчивается на -ов, что типично для русских фамилий, образованных от мужских прозвищ или имён. Но здесь основа — Авластим, а не Авласт. Это необычно: обычно суффикс -ов присоединяется к основе мужского рода, а окончание -а в прозвище может намекать на греческое или иноязычное происхождение слова. Сравните: от нарицательного «роза» возникла фамилия Розов (а не Розин), хотя по правилам русского языка суффикс -ов присоединяется только к словам мужского рода. Здесь мы видим похожий случай: основа явно не мужского рода, но фамилия всё равно получила «мужской» суффикс. Это говорит о том, что фамилия формировалась не по строгим правилам, а скорее по аналогии или под влиянием книжной традиции.

Процесс формирования фамилий был длительным, поэтому точно определить время и место происхождения рода Авластимовых можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований. Сейчас можно лишь сказать, что перед нами редкая фамилия с вероятным греческим следом, возможно связанная с музыкой или обучением.