Фамилия Авласова — женская форма от Авласов, а та, в свою очередь, восходит к мужскому личному имени или прозвищу Авлас. Самое вероятное объяснение: Авлас — это просторечное, усечённое произношение крестильного имени Евлампий. В народной речи полные имена часто сокращали до удобного звучания: Евлампий превращался в Лампия, потом в Влампа и наконец в Авласа. Подтверждение этой версии — родственные фамилии Власов и Власовский, которые прошли похожий путь звуковых изменений, но закрепились в разных формах. Имя Евлампий в переводе с греческого означает «благосветлый» или «хорошо сияющий», но в быту прижились именно его диалектные варианты.

Менее убедительная гипотеза связывает основу Авлас с диалектным словом «авлас» — так в некоторых говорах называли овраг, лощину или сырое место. Тогда прозвище могло указывать на место жительства предка. Однако эта версия слабее: географические прозвища обычно оформляются суффиксами вроде -ский или -ин, а не даются напрямую, как в данном случае.

Фамилия Авласов (и Авласова) довольно редкая. Её нет в массовых списках крестьянских фамилий XIX века, что указывает либо на позднее возникновение, либо на бытование в узком локальном ареале. По модели образования это типичный патроним: суффикс -ов отвечает на вопрос «чей?», то есть «сын Авласа». Носительницы фамилии Авласова могут с высокой вероятностью считать своими предками людей, которых в документах записывали просто как Авлас — сокращение от церковного Евлампий. Сословной привязки у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и мещане, но в любом случае она указывает на прозвище предка, данное по имени или по местности.