Фамилия Авласенко — характерный пример украинской модели фамилий на -енко, которая в XVI–XVII веках закрепилась в Поднепровье и позже распространилась по всей Левобережной Украине. Суффикс -енко в этой системе означал «сын» или «потомок», поэтому Авласенко буквально — «сын Авласа».

Основа фамилии — просторечная форма крестильного имени Авлас, народный вариант церковного Власий. Греческое имя Власий (Βλάσιος) переводят как «неповоротливый» или «простой», но в русской и украинской традиции его судьба оказалась гораздо сложнее этимологии. Имя Власий целенаправленно вводили на Руси, чтобы вытеснить культ языческого бога Велеса (Волоса) — покровителя скота, богатства и подземного мира. Христианский святой Власий постепенно перенял функции Велеса: уже в XI веке храмы во имя святого ставили в Новгороде, Киеве и Ярославле прямо на местах прежних капищ.

В народном сознании святой Власий остался «коровьим богом». Его иконы вешали в хлевах, Власьев день (24 февраля по старому стилю) называли коровьим праздником, а саму скотину — «Власьевым родом». Но покровительство не ограничивалось рогатым скотом. У белорусов, например, праздник Авласа (Власия) именовали «конским святой»: в этот день лошадям давали отдых, объезжали молодых коней и устраивали для них особую трапезу. Так что имя Авлас, от которого пошла фамилия Авласенко, несёт в себе двойной пласт — и христианскую память о святом, и отголоски дохристианского культа плодородия и скота.

Написание фамилии с буквой «а» в начале (а не «Овласенко») — результат восточнославянского аканья, которое отразилось и в украинских говорах. В официальных документах форма Авласенко закрепилась и перешла в русскую традицию. Географически фамилия чаще всего встречается в Черниговской, Сумской и Полтавской областях — на тех землях, где модель на -енко была особенно продуктивной.