Фамилия Аврамигин — редкий случай, когда можно проследить не только имя-основу, но и конкретный диалектный суффикс, указывающий на происхождение. Вопреки первому впечатлению, это не вариант фамилии Аврамов или Авраменко. В основе лежит каноническое имя Аврамий (церковнославянская форма древнееврейского Авраам, означающая «отец множества»). Но решающую роль играет окончание -игин.

Суффикс -игин характерен для севернорусских и, в меньшей степени, сибирских говоров. Это вариант более распространённого -ин, но с наращением -иг-, которое часто возникало в диалектах как средство адаптации заимствованных или книжных имён. Если бы фамилия образовалась стандартно, мы бы получили Аврамина или Аврамова. Форма Аврамигин выдает носителя, предки которого жили в местности, где говорили «Аврамига» вместо «Аврамий» или «Аврам». То есть фамилия означает «чей-то сын» или «чей-то потомок»: буквально «сын Аврамиги».

Ономастический словарь Б. Унбегауна не фиксирует эту фамилию, что подтверждает её редкость. Скорее всего, она возникла в среде старообрядцев или в глухих районах Русского Севера (Архангельская, Вологодская области), где дольше сохранялись архаичные формы имён и местные словообразовательные модели. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто давали крестьянам после отмены крепостного права, Аврамигин могла быть более ранней, патронимической фамилией, закрепившейся за одним родом ещё в XVII–XVIII веках.

Сословная принадлежность предков могла быть любой: от государственных крестьян до священнослужителей (имя Аврамий было популярно в монашеской среде). Но именно окончание -игин, а не -ский, указывает скорее на непривилегированное, сельское происхождение. Если вы встретили носителя этой фамилии, велика вероятность, что его корни — в Поморье или на Вятке.