Фамилия Авьясов — редкая, её происхождение не лежит на поверхности. Корень «авьяс» не встречается ни в древнерусских именах, ни в привычных прозвищах, поэтому главная версия — искусственное, книжное образование в духовной среде.

Скорее всего, Авьясов — семинарская фамилия. В XVIII–XIX веках ученикам духовных училищ и семинарий нередко давали фамилии, образованные от латинских или греческих слов. Здесь основа может восходить к латинскому avius — «бездорожный, удалённый, глухой», а в переносном смысле — «пустынный», «уединённый». Такая фамилия могла символизировать отшельничество, аскетический подвиг или быть связана с названием монастыря в глухой местности. Книжный, неестественный для живой речи вид как раз характерен для семинарских фамилий, и Авьясов — типичный тому пример.

Суффикс -ов указывает на русскую модель образования: «чей?» — Авьясов, то есть сын Авьяса. Если отбросить семинарскую версию, то Авьяс могло быть прозвищем, но его значение сегодня утрачено. В пользу книжного происхождения говорит и география: фамилия встречается в основном на юге России и в центральных областях, где духовные школы были многочисленны.

Менее вероятна связь с тюркскими языками. В некоторых тюркских диалектах есть слово «авыс» (или «ауыс») — «глотка», «горло», «отверстие». Гипотетически прозвище Авьяс могли дать человеку с громким голосом или, наоборот, молчаливому. Однако фамилия не имеет характерных тюркских суффиксов и не фиксируется в регионах традиционного расселения тюркских народов, что делает эту версию слабой.

Так что в основе фамилии, скорее всего, стоит не бытовое прозвище, а книжная латинская основа, и носители фамилии — потомки русского духовенства, получившего фамилию по семинарской традиции.