Фамилия Айбекян — характерный пример армянской фамилии, образованной по патронимической модели, но с ярким социальным и этническим оттенком. Её основа — личное имя Айбек, которое составное: первая часть «Ай» означает «армянин» (самоназвание армян — hай), вторая — «бек» (тюркский титул «господин», «князь»). Буквально имя переводится как «армянский господин» или «армянский князь». Такое имя было распространено среди армян, живших в тесном контакте с тюркскими народами, особенно в Западной Армении и регионах, входивших в состав Османской империи и Персии.

Суффикс -ян (в старой орфографии -янц) — типичный армянский патронимический показатель, соответствующий русским -ов/-ев или -ин. Он означает «принадлежащий к роду» или «потомок». Следовательно, Айбекян — это «из рода Айбека», «потомок Айбека». В русском языке фамилии на -ян традиционно не склоняются, хотя в самой армянской среде склонение по падежам возможно.

В отличие от множества армянских фамилий, образованных от названий профессий или ремёсел (например, Вардапетян — от «вардапет», учёный монах), фамилия Айбекян несёт память о знатном происхождении. Имя Айбек могли давать не просто как дань моде на тюркские титулы, а как указание на службу у бека или на принадлежность к местной знати. В османский период армянские беки (мелики) составляли привилегированный слой, и фамилия могла закрепиться за потомками таких родов.

Географически фамилия Айбекян чаще всего встречается среди армян, происходящих из исторической Западной Армении (территория современной восточной Турции) и из регионов, где армянское население долго соседствовало с курдским и тюркским, — например, из Карса, Эрзурума, Вана. После геноцида армян 1915 года и последующих миграций носители фамилии расселились по всему миру, но её концентрация остаётся высокой в Армении, России, США и странах Ближнего Востока.

Ошибочно было бы искать в фамилии Айбекян славянские корни или связь с тюркским словом «ай» (луна). Хотя второй компонент «бек» — тюркский, всё имя — это армянский антропоним, адаптировавший иноязычный элемент. Никакой «лунной» семантики в фамилии нет. Перед нами случай, когда сложное имя, отражающее межкультурные контакты, стало основой для фамилии, сохранившей память о социальном статусе предка.