Фамилия Адибекян — армянская, и её разбор сразу даёт ключ к происхождению предков. Она образована по классической модели с суффиксом -ян (восходит к древнему показателю принадлежности -янц или -енц). В основе лежит личное имя или прозвище Адибек.

Имя Адибек — составное. Первая часть, «Ади», скорее всего, восходит к арабскому слову «адиб» (أديب) — «писатель», «литератор», «образованный человек». В мусульманской и армянской среде это слово могло быть почётным прозвищем или личным именем, указывающим на учёность. Вторая часть, «бек», — тюркский титул, означающий «господин», «князь», «правитель». В Закавказье он широко распространился среди армянской знати и городских верхов, особенно в эпоху персидского и османского владычества. Таким образом, имя Адибек могло означать «образованный господин» или «бек-литератор».

Следовательно, фамилия Адибекян исторически принадлежала к армянскому сословию, которое в русской традиции называли «беками» или «меликами» — местной аристократии, духовенству или богатым купцам. Поскольку титул «бек» часто передавался по наследству, фамилия указывает на происхождение от человека, который носил этот титул и при этом славился образованностью или имел отношение к письменности. В отличие от многих армянских фамилий, образованных от названий ремёсел (Дарбинян — кузнец) или географических названий (Арцруни — из рода Арцруни), Адибекян несёт в себе двойной социальный маркер: и знатность, и интеллектуальный труд.

Фамилия характерна для восточных армян, чьи предки жили на территории исторической Восточной Армении (в пределах современных республик Армения, Нагорный Карабах, а также в Иране). Встречаются варианты написания: Адибекянц (более старая, полная форма суффикса) и Адибеков (русифицированная форма, появившаяся в XIX–XX веках при смешении или в официальных документах Российской империи).